2024年新人教版7年级上册数学教学课件 5.2 解1元1次方程 第3课时 利用去括号解1元1次方程.pptx

人教版·七年级上册第3课时利用去括号解一元一次方程

学习目标1.会用去括号的方法解一元一次方程2.熟悉如何设未知数列方程解应用题

新课导入解下列方程：解：移项，得5x-7x=3-45.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.5x+45=7x+34-x=x-(2-x)-2(2x+1)=x这样的方程，又该怎么办呢？

1.去括号法则是什么？（1）去掉“+（）”，括号内各项的符号都不变号.（2）去掉“－（）”，括号内各项的符号都要变号.2.已经学过的解一元一次方程的步骤：（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1

3.已经会解的两种类型的方程：ax+bx=c（a，b，c为常数）ax+b=cx+d（a，b，c，d为常数）

一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.新知探索问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n（月数）=n个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

新知探索分析：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，则下半年平均每月用电量是(x-2000)kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h．根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.6x+6(x-2000)=150000当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

利用去括号解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

例题【教材P125】例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括号，得2x–x-10=5x+2x-2.移项，得2x–x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=-.

例题【教材P125】（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).去括号，得3x–7x+7=3-2x-6.移项，得3x–7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.

巩固练习解方程：x+1－2(x－1)=1－3x解：去括号，得x+1－2x－2=1－3x移项，得x－2x+3x=1－1+2合并同类项，得2x=2系数化为1，得x=1上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.x+1－2x+2=1－3xx－2x+3x=1－1－22x=－2x=－1

例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.例题【教材P125】思考：1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺水（风）、逆水（风）问题中的相等关系：（1）顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度.（2）顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度－风速.（3）往返于A，B两地时，顺水(风)航程＝逆水(风)航程

分析：一般情况下，可以觉得这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.例题【教材P125】

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水的速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x+