四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

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四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数的定义域是（????）

A．(-∞，-2)∪ B．(-2，)

C．(-∞，-2]∪ D．

2．若存在量词命题“”，则其否定是（????）

A． B．

C． D．

3．已知集合，，若，则实数的取值集合为（???）

A． B． C． D．

4．已知集合，若，则a的值为

A．1 B．2 C．3 D．1或2

5．已知，，则（????）

A． B．

C． D．

6．已知在R上的奇函数，当时，，则（????）

A．2 B． C．1 D．

7．若，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若集合，，则的一个充分不必要条件是

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列选项中的两个集合相等的有（????）.

A．

B．

C．

D．

10．对任意实数、、，给出下列命题，其中真命题是（????）

A．“”是“”的充要条件

B．“”是“”的充分条件

C．“”是“”的必要条件

D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件

11．整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（????）

A． B．

C． D．若，则整数a，b属同一类

12．下列说法正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．函数的最小值是2

三、填空题

13．设全集是实数集，或，，则图中阴影部分所表示的集合是．

14．已知函数，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围.

15．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为．

16．正数满足，若存在满足不等式有解，则实数x的取值范围为.

四、解答题

17．已知集合，求：

(1)；

(2)；

(3)．

18．已知关于的不等式的解集为或．

(1)求的值；

(2)求关于的不等式的解集．

19．已知集合A=x1x3

（1）若，求实数的取值范围.

（2）若，求实数的值.

（3）若，求实数的取值范围.

20．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：

已知集合，，若____，求实数a的取值范围．

21．设集合，集合．

(1)若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；

(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

22．已知集合，．

（1）若，求实数a，b满足的条件；

（2）若，求实数m的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

B

D

D

C

D

AC

CD

题号

11

12

答案

ACD

BC

1．C

【分析】首先根据偶次根式要求被开方式大于等于零，列出不等关系，求解不等式得到结果.

【详解】2x2+x-6≥0?(x+2)(2x-3)≥0，

对应的一元二次方程的两根为和，

所以不等式的解为x≤或x≥，

∴解集为(-∞，-2]∪.

故选：C.

【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到到的知识点有求函数的定义域，属于基础题目.

2．C

【分析】根据存在量词命题的否定即可得到答案.

【详解】根据存在（特称）量词命题的否定为全称量词命题得

“”的否定为“”.

故选：C.

3．D

【分析】先求出集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，当a=0时，N=?，成立；当a≠0时，N={}，由N?M，得或=1．由此能求出实数a的取值集合．

【详解】∵集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，N={x|ax=1}，N?M，

∴当a=0时，N=?，成立；

当a≠0时，N={}，

∵N?M，∴或=1．

解得a=﹣1或a=1，

综上，实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．

故选D．

【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

4．B

【分析】分别令a=1、2、3，求出B中方程对应的解，即可得出A∩B≠?时a的取值．

【详解】a=1时，B中方程为x2﹣3x+1=0，其解