湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学 Word版含解析.docxVIP

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2024年高考考前仿真联考一

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解法解集合A，结合交集的概念与运算即可求解.

【详解】因为，又，

所以.

故选：B.

2.已知复数为虚数单位的共轭复数为，则“为纯虚数”的充分必要条件为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的乘法运算化简复数，再由共轭复数和纯虚数的定义即可求解.

【详解】因为，

由为纯虚数，即且，

即且.

故选：D.

3.已知非零向量满足，若，则实数的值为（）

A.1或 B.2或 C.1或2 D.或2

【答案】A

【解析】

【分析】由平面向量数量积的运算和垂直表示计算可得结果.

【详解】由，

故选：A.

4.已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复合函数的单调性求解即可.

【详解】令函数，

该函数在上单调递增，在上单调递减.

当时，要使在上单调递增，则在上单调递增，

且时，，故，解得.

故选：D

5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】由线线，线面，面面之间的关系逐项判断即可.

【详解】对于选项：若，则与平行或相交，故A不正确；

对于选项B：若，则与可平行?异面或相交，故B不正确；

对于选项C：若，则或，故C不正确；

对于选项D：若，则，又，则，即D正确.

故选：D.

6.已知椭圆的左?右焦点为是椭圆上一动点，直线经过的定点为，则的最大值为（）

A B.2 C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】由直线经过定点，结合椭圆的定义由求解.

【详解】由椭圆得，

因为点为椭圆上的点，则，

直线经过定点，

则，

当且仅当在线段上时取等号，

所以的最大值为2.

故选：B.

7.将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排，2本语文书不相邻的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先计算6本相同的数学书和2本相同的语文书摆放的种数，再用插空法计算2本语文书不相邻的摆放种数，用古典概型概率的计算公式计算即可.

【详解】依题意，将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排，

即从8个空位中选2个位置放语文书，剩余6个位置放数学书，摆放种数为：种；

利用插空法，6本数学书之间共有7个位置可以放2本语文书，摆放种数为：种，

由古典概型概率的计算公式得：.

故选：A.

8.如图，已知是圆上一点，，则的正切值的最大值为（）

A.1 B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆心角与圆周角的关系可得最大，则最大，即可利用两圆外切时，求解圆心，利用三点共线，即可求解角度.

【详解】设过三点的圆的圆心为，且，

由于，故最大，则最大，

只需要圆与圆相切于点时，最大，

则有或（舍去），，

所以,易知此时四点共线，

此时进而，故，

故选：A.

二?多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）

9

9.5

10

10.5

11

销量（单位：万件）

11

10

8

6

5

则下列结论正确的是（）

参考公式：.

参考数据：，，，.

A.产品定价的平均值是10元

B.产品定价与销量存在正相关关系

C.产品定价与销量满足一元线性回归模型

D.产品定价与销量的相关系数

【答案】ACD

【解析】

【分析】计算出可得A；计算出后可得B、C、D.

【详解】由题可得，故A正确；

而.

由于与的相关系数近似为，故与的线性相关性很强，从而可以用线性回归模型拟合与的关系，同时，与为负相关，故B错误，C、D正确.

故