部编数学八年级上册专题08互补型旋转模型(解析版)含答案 .pdfVIP

专题08互补型旋转模型

【模型说明】

【例题精讲】

ABCD°

1AB=BC,ÐABC=ÐCDA=90,BE^AD

例．（基本模型）如图，在四边形中，于

E,S=10

__________

，则BE的长为

四边形ABCD

【答案】10

BBF^CDDCF

【详解】解：过点作交的延长线交于点，如右图所示，

BF^CDÐÐo

∵，BE^AD，\BFC=BEA=90

QÐABC=ÐADC=90o

\ÐABE+ÐEBC=90o，ÐEBC+ÐCBF=90o

\ÐABE=ÐCBF



QAB=CBVCFBAAS

，∴≌

VAEB

\BE=BF，S=S\S=S=10，

VABEVBFC四边形ABCD正方形BEDF

\BE´BF=10，即2，，

BE=10\BE=10

故答案为10．

2

例．（模型探究）回答问题

11ABCDAB=ADB=ADC=90°EF

（）【初步探索】如图：在四边形中，，∠∠，、分别是

BCCDEF=BE+FDBAEFADEAF

、上的点，且，探究图中∠、∠、∠之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明

ABEADGAEFAGF_______________

△≌△，再证明△≌△，可得出结论，他的结论应是；

22ABCDAB=ADB+D=180°EF

（）【灵活运用】如图，若在四边形中，，∠∠．、分别是

BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

3ABCDABC+ADC=180°AB=ADECB

（）【拓展延伸】知在四边形中，∠∠，，若点在的延

FCD3EF=BE+FDEAF

长线上，点在的延长线上，如图所示，仍然满足，请直接写出∠

DAB

与∠的数量关系．