2024-2025学年江西省多校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省多校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关系式正确的是(????)

A.3∈Q B.?1∈N C.Z?N

2.关于命题q：?ab，|a|≤|b|，下来结论正确的是(????)

A.q是存在量词命题，是真命题 B.q是存在量词命题，是假命题

C.q是全称量词命题，是真命题 D.q是全称量词命题，是假命题

3.已知集合A={x∈Z|3x?1∈Z}，则用列举法表示A=

A.{?2,0,1,2,4} B.{?2,0,2,4} C.{0,2,4} D.{2,4}

4.已知a0，b0，c0，则“a+bc”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知正数a，b满足1a+2b=1，则

A.9 B.6 C.4 D.3

6.已知集合A={(x,y)|y=x2+ax+1}，B={(x,y)|y=2x?3}，C=A∩B，若C恰有1个真子集，则实数a=

A.2 B.6 C.?2或6 D.2或6

7.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株.为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为(????)

A.25元 B.20元 C.15元 D.10元

8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有(????)

A.5名 B.4名 C.3名 D.2名

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各组对象能构成集合的有(????)

A.南昌大学2024级大一新生 B.我国第一位获得奥运会金牌的运动员

C.体型庞大的海洋生物 D.唐宋八大家

10.已知ab0，则使得a+cab+cb

A.c=?2 B.c=?1 C.c=1 D.c=2

11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的部分图象如图所示，则(????)

A.a+b0

B.abc0

C.13a+b+2c0

D.不等式bx2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知a=10?6，b=6?2，则a

13.已知a∈R，b∈R，集合{a+b,a,2}={a2,2,0}，则(a?b)

14.已知mn0，则8nm+n?2m

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知全集U=R，集合A={x|?2x3}，B={x|a?1x2a}．

(1)若a=2，求A∪B，?UB；

(2)若B?A，求a

16.(本小题15分)

给出下列两个结论：①关于x的方程x2+mx?m+3=0无实数根；②存在0≤x≤2，使(m+1)x?3=0．

(1)若结论①正确，求m的取值范围；

(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m

17.(本小题15分)

已知正数a，b，c满足abc=1．

(1)若c=1，求2a+3b的最小值；

(2)求

18.(本小题17分)

已知a∈R，函数y=ax2+(3a+2)x+2a+3．

(1)当a=1时，函数y=ax2+(3a+2)x+2a+3的图象与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)

19.(本小题17分)

设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，c∈A，使得a?b=b?c，则称A为“等差集”．

(1)若集合A={1,3,5,9}，B?A，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；

(2)若集合A={1,m,m2?1}是“等差集”，求m的值；

(3)已知正整数n≥3，证明：{x,

参考答案

1.D?

2.D?

3.B?

4.B?

5.A?

6.C?

7.D?

8.B?

9.ABD?

10.AB?

11.BCD?

12.?

13.8?

14.?1?

15.解：(1)当a=2时，B={x|1x4}，

则?UB={x|x≤1或x≥4}，

因为A={x|?2x3}，

所以A∪B={x|?2x4}；

(2)当B=?时，a?1≥2a，

解得a≤?1，

当B≠?时，由B?A，得a?12aa?1≥?22a≤3，

解得?1a≤32，

16.解：(