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《圆的周长》教学初探

《圆的周长》教学后有学生疑问：“老师，为什么要用圆周长去比直径？如何理解π？”学贵有疑乃正常之事，这同时说明课堂教学不是我们想象的那么简单。当面对基础较弱的农村学生时，更需要我们多角度用心去思考。

古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”圆与其它平面图形有什么不一样？从《圆的周长》教学中可以看出，一些学生并未有“圆满”的体验。反思自己这节课的教学，大体应从以下几方面去思考与落实。

一、研读教材，把握教学思想方法

《圆的周长》是人教版六年级上册第五单元内容，是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，学生先初步感知圆是到一定点为定长的点的集合，这为中学学习圆的定义概念打下了基础。由此来学习圆的周长，对学生形成一个完整的圆知识体系有着积极的作用。纵观《圆的周长》教学，它是一节较为典型的课例，主要原因是其融数学思想方法的综合应用、学生自主探究的运用、圆周率概念的引入等于一体，兼收并蓄，内涵丰富。为了上好这课，教师首先应研读教材，构思课堂教学，做到有“备”而来。

这样才可能使自己在课堂教学中有的放矢，游刃有余。结合自身的教学实践，主要有以下几方面体会。

1.充分利用类比、转化法思想

在新课的引入上先由正方形周长的概念类比推出圆周长的概念，引导学生进行类比思维，较好地促进了知识的迁移。除此之外，圆的周长的测量也用了几种不同的方法。

通常有绕线法、滚圆法，共同之处是化曲为直，它是一种间接测量的方法，实际上也有意识地渗透了转化思想。转化思想是研究一些问题的常用思想方法之一。

2.充分利用猜想、推理、归纳法

测量出圆片的周长及直径后，为何还要求得二者之间的比值？这是一部分学生的疑惑。此时要注重引导学生结合实验数据进行观察、思考，圆周长大小随其直径变大而变大，进而推理二者之间可能有某种联系，通常出现的潜意识可能就是将二者相除，实际上这是一种“比”的思想在引领，最终归结为用“比值法”来定义数学量，即圆周率π。

由此可见，在这个过程中，老师只是起到引导、点拨的作用，放手让学生去探究，亲身体验知识的生成过程。教师始终使学生将猜想、推理与验证紧密地联系在一起，不断引导他们去分析、归纳，使之在获得新知的同时提高了自身的观察、比较、推理等综合能力。

在教学中探求不同量间的联系规律是一种重要的思维过程，也是对所研究问题的一个质的提升过程。从教学实践及小学生的认知能力特点来看，这不是一朝一夕所能完成的，不会一蹴而就，是一个需要日积月累、潜移默化的培养过程。

3.充分展示了学生的动手实践能力

动手实践，自主探究和合作交流是小学生学习数学的重要方式。教学中需要学生小组合作使用刻度尺、棉线等工具进行测量与计算，这是本节课的实践的重要环节之一。

让学生充分体会在生活中学习数学的乐趣。教学中选取了实际生活中的场景，融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程。

4.对学生进行了生动的爱国主义、数学人文思想教育

通过介绍“圆周率”的发展历史，来拓展学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，对学生进行生动的爱国主义、数学人文教育，激发他们的学习兴趣。与此同时利用圆周率的数学意义来准确解答学生心中的疑惑，并能真正理解掌握”π”的有关应用。

二、抓住细节，在重难处化解突破

《圆的周长》课堂新授一般为一课时，这从很大程度上保证了教学内容的连续性、完整性。由于整节课的教学容量较大，尤其是在指导学生进行探究圆周长与直径的关系上，颇费时间，所以教学中需要对一些环节进行有效处理。主要体现如下：1.正确引导学生思考圆周长大小与什么有关

小学数学课程标准》中明确“要培养学生的观察、思考能力”。在一些环节上，《教师不能想当然，认为简单以致一带而过。学生个体有差异，要容得他们有观察、思考的时间。如在设置问题：圆周长的大小与什么有关？通常较为可行的两种做法是（1）利用分组所用的两个大小不同的圆片展示（2）充分利用课件展示大小不同的同心圆。由此可以看出：

①学生容易猜想：可能与它的直径或半径有关。

②直观演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。

③学生清晰地观察、判断圆的周长随其直（半）径的变大而变大。

2.小组合作，合理地分配任务

教学时，关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表格中。在探究的关键环节有几个问题需引起注意：

（1）组别及测量的设定

四人一组，假设班级分成八组，表格中设计了四个观察研究对象。这样可将两个小组观察测量的圆片类型相同，即测量的每个研究对象的相关数据有两个，这样设计的优点在于将探究任务分散开来，不流于形式，同时相关的数据间也有一定的对比性，一方面可节省了课堂教学时间，另一方面又可较方便地处理每个