北师大版八年级数学上册 第1章 勾股定理 单元同步培优、能力提升练习.pdfVIP

北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元同步培优、能力提升练习及解析

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（）

A.4cmB.43cmC.6cmD.63cm

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙

下滑4分米，那么梯足将滑动()

A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米

4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走捷径“”，在花铺内走出了一条路“”．他

们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

第4题图

5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.

6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．

7．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现

门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．

【知识点1小结】

在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时，可作垂线构造

直角三角形.勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实际应用．

【题组练习2】

8.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边

数是（）

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A

C

B

第8题图

A.0B.1C.2D.3

9.如图所示，在△ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）

第9题图

A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c

10.第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中

的第一个直角三角形OAA是等腰三角形，且OA=AA=AA=AA=……=AA=1，请你先把图中其它

12112233489

8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：

OAOAOAOAOAOAOA

2345678

第10题图

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【知识点2小结】

利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点．领会和掌握数

形结合的数学思想方法

11．【易错题】C

如图，圆柱形玻璃杯