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13.4最短路径问题同步习题
一、选择题
1.ABllPAP+BP
如图，点，在直线的同侧，若要用尺规在直线上确定一点，使得最短，则下列作图正确
的是（）
A.B.C.D.
2.如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（）
A..B.
C.D.
3.ᵮᵃᵃᵃ8,ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ
如图，等边的边长为是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，
若ᵃᵃ=4，当ᵃᵃ+ᵃᵃ取得最小值时，则∠的度数为（）
ᵃᵃᵃ
A.15∘B.25∘C.30∘D.45∘
4.ᵮᵃᵃᵃ2ᵃᵅ⊥ᵃᵃᵮᵃᵃᵃ′′′ᵅ
如图，正的边长为，过点的直线，且与ᵮᵃᵃᵃ关于直线对称，
ᵃ为线段′上一动点，则ᵃᵃ+ᵃᵃ的最小值是()
ᵃᵃ
A.3B.4C.5D.6
5.,△ABCDEBCACPAD△PCE
如图所示在等边中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周
P
长最小时，点的位置在（）
1/11
A.△ABC的重心处的中点处B.AD点处C.A点处D.D
6.△ABC∠BAC90°AB3AC4BC5EFBCPEF
如图，在中，＝，＝，＝，＝，垂直平分，点为直线上的任一点，
则AP＋BP的最小值是（）
A.3B.6C.5D.4
7.∠MON40°P∠MONOMAONB△PAB
如图，已知＝，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周
长取最小值时，∠APB的度数是（）
A.40°B.100°C.140°D.50°
8.P∠AOB∠AOB=40°MNOAOB△PMN
如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当
周长取最小值时，则∠MPN的度数为（
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