2024年山东省军队文职（数学2）高频备考核心试题库（含答案详解）.docVIP

DEnF=0

2024年山东省军队文职(数学2)高频备考核心试题库(含

答案详解)

一、单选题

1.

(2005)设函数

,要使f(x)在x=0处连续，则a的

的值是：

A、0

B、1

C、-1

D、λ

答案：A

提示：分段函数在分界点连续，要满

求出f(0)=1+a,

求出f(0)=1+a,所以a=0。

,

,

2.

设函数

设函数f(x)=2-√r2+4(0=x=2)的值域为E.值域为F,则有()

AECF

BE3F

CE=F

A、

B、

C、

D、

答案：D解析：

本题求出两个函数的值域即可得出结论.由f(x)中0≤x≤2得E=[2(1-√2),0].由

3.可知，F=(0,+00).显然，ENF=0,故选(D).满足方程的解f(x)是：

3.

A、

B、

C、

D、

答案：C

解析：提示：对方程两边求导，得一阶线性方程f‘(x)+2f(x)=2x,求通解。

4.

,则

,则B-1为0.

A

BC

D

A、

B、

C、

D、

A1P?P?P?A-1P?P?P?A-1P?A-1P?

答案：C解析：

B=AE??E?s或B=AE?3E?即B=AP?P?或B=AP?P?,所以B-1=P?P?A-1或B-1=Pyp?A-1,注意到E,1=E

B-1=P?P?AB-1或B-1=P?P?AB-1,选(C).

5.设α,β,Y,δ是n维向量，已知α,β线性无关，γ可以由a,β线性表示，δ不能由α,β线性表示，则以下选项中正确的是()。

A、a,β,Y,δ线性无关B、a,β,Y线性无关

C、α,β,δ线性相关D、a,β,δ线性无关

答案：D

解析：根据线性相关的定义，若一个向量可以由一些线性无关的向量线性表出，则这个向量与它们线性相关，否则线性无关，因此，a,β,Y线性相关，a,β,δ线性无关。

6.

,f(x)为连续函数，且f(0)=0,f′(x)0,

则y=F(x)在(0,十○)内是()。

A、递增且为凹弧B、递增且为凸弧C、递减且为凹弧D、递减且为凸弧答案：A

解析：令x—t=u,则t=x-u,故因为f′(x)0,故f(x)在(0,十0)

上单调递增，故f(x)f(0)=0,故由，则F(x)在(0,十一)上单调递

增。F(x)=f(x)0,则F(x)在(0,十○)内是凹弧，故应选(A)。

注：如果函数二阶导数大于0,则图形凹；二阶导数小于0,则图形凸。I令x-t=u,则t=x-u,故

因为f(x)0,故f(x)在(0,+00)上单调递增，故f(x)

f(0)=0,故由,则F(x)在(0,+0)上单调

递增。F(X)=f(x)0,则F(x)在(0,+00)内是凹弧，故应

选(A)。

注：如果函数二阶导数大于0,则图形凹；二阶导数小于0,则图形凸。

7.

(2013)若,且在(-0,0)内f(x)0,f(x)0则f(x)在(0,+○)内是：

A.f(x)0,f(x)0B.f(x)0,f(x)0

C.f(x)0,f(x)0D.f(x)0,f(x)0

A、

B、

C、

D、

答案：C解析：

提示：已知f(-x)=-f(x),函数在(-0,+一)为奇函数，可配合图形说明在

(一0,0),f(x)0,f(x)0,凸增。

∴在(0,+一)为凹增，即在(0,+0),f(x)0,f0

8.设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分

条件是()

存在

存在

存在

存在

A、

B、

C、

D、

答案：D

(1)由

存在，只能证明f(X)在x=a处的右导数存在，故A项不正确；

(2)由存在不能保证

及均存在，B

项错误；

解析：(3)C

解析：

的值为：9.设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则

的值为：

口入