江苏省南京市六校2024-2025学年高一上学期期中联合调研考试 数学 含答案 .docx

2024-2025学年第一学期期中南京市六校联合调研试题

高一数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x2+x=0}，则1与集合A

A．1∈A B．1?A C．1?A D．1?A

2．命题：的否定是（）

A． B．

C． D．

3．已知命题，若命题是命题的必要条件，则命题可以为（）

A． B．

C． D．

4．若，且则下列命题正确的是（）

A． B．

C． D．若，则

5．某工程需要向一个容器内源源不断地注入某种液体，有三种方案可以选择，这三种方案的注入量随时间变化如下图所示：

横轴为时间（单位：小时），纵轴为注入量，根据以上信息，若使注入量最多，下列说法中错误的是（）

A．注入时间在3小时以内（含3小时），采用方案一????

B．注入时间恰为4小时，不采用方案三

C．注入时间恰为6小时，采用方案二

D．注入时间恰为10小时，采用方案二

6．已知，则（）

A． B． C． D．

7．已知函数，若，则的值为（）

A．B．或C．或或 D．或或

8．已知，若关于的方程恰好有三个互不相等的实根，则实数的取值范围为（）

A． B．

C．或 D．或

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．

9．下列命题中为真命题的是（）

A．对任意实数，均有

B．若，则

C．设，则“”是“”的必要不充分条件

D．若，则

10．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A． B．C． D．

11．已知为正实数，且，则（）

A．的最大值为8 B．的最小值为8

C．的最小值为 D．的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．函数的定义域是______.

13．______.

14．已知函数，，若函数的值域为，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）

已知集合，，，全集，求：

（1）；（2）；（3）如果，求的取值范围．

（15分）

已知关于的一元二次不等式的解集为．

（1）求和的值；

（2）求不等式的解集．

（15分）

最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（2）年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？

（17分）

已知一次函数和二次函数的图像都过点和，且．

（1）求和的解析式；

（2）设关于的不等式的解集为．

①若，求实数的取值范围；

②是否存在实数，满足：“对于任意正整数，都有；对于任意负整数，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

（17分）

已知集合，其中，由中元素可构成两个点集和：，，其中中有个元素，中有个元素.新定义1个性质：若对任意的，必有，则称集合具有性质．

（1）已知集合与集合和集合，判断它们是否具有性质，若有，则直接写出其对应的集合，；若无，请说明理由；

（2）集合具有性质，若，求：集合最多有几个元素？

（3）试判断：集合具有性质是的什么条件，并证明．

2024-2025学年第一学期期中六校联合调研试题

高一数学参考答案及评分标准

1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C

5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】D

9、【答案】AC10、【答案】AB11、【答案】ABD

12、【答案】13、【答案】14、【答案】

15、【答案】（1）由题意得集合，（2分）

集合，（4分）

则（5分）

由（1）知，，