河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(解析).docxVIP

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2022～2023学年新乡市高二期中（下）测试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章至第七章7.3.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.欢欢同学从4本漫画书和5本绘本书中各任选1本出来参加义卖活动，则不同的选法共有（）

A.7种 B.9种 C.12种 D.20种

【答案】D

【解析】

【分析】利用分步乘法计数原理即可求解.

【详解】根据分步乘法计数原理可知，不同的选法共有种.

故选：D.

2.某物体沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则在这段时间内，该物体的平均速度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均变化率的计算公式，准确计算，即可求解.

【详解】由位移与时间之间的关系为，

根据平均变化率的计算公式，可得在这段时间内，该物体的平均速度为：

故选：B.

3.投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为，则的分布列为（）

A.

X

1

2

P

B.

X

0

1

P

C.

X

0

1

2

P

D.

X

0

1

2

P

【答案】C

【解析】

【分析】根据离散型随机变量的分布列，即可写出答案.

【详解】因为每枚骰子偶数点朝上的概率为，且相互独立，的取值可能为0，1，2.

，，，

所以的分布列为：

X

P

故选：C.

4.一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同坐法共有（）

A.120种 B.60种 C.40种 D.20种

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由插空法即可得到结果.

【详解】首先拿出4个空座位，则四个空座位之间一共有5个空位置，包括两端，

从5个空位置中选出3个空位置，即，然后3人全排列为,

所以不同的坐法共有种，

故选:B

5.某校有，等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，每所高校均有人报考，其中，两名学生相约报考同一所高校，则这五名学生不同的报考方法共有（）

A.9种 B.18种 C.24种 D.36种

【答案】D

【解析】

【分析】分报考三所高校的人数为3:1:1和报考三所高校的人数为2:2:1两种情况求解，然后利用分类加法原理可求得结果.

【详解】若报考三所高校的人数为3:1:1，则不同的报考方法有种.

若报考三所高校的人数为2:2:1，则不同的报考方法有种.

故这五名学生不同的报考方法共有36种.

故选：D

6.被3除的余数为（）

A.2 B.1 C.0 D.不确定

【答案】A

【解析】

【分析】由于，利用二项式定理将其展开，由于246被3整除，从而可求出结果.

【详解】.

因为246被3整除，

所以被3除的余数为.

故选：A

7.已知函数的导函数的图象大致如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（）

A.无极大值点 B.有2个零点

C.在上单调递增 D.在上单调递减

【答案】D

【解析】

【分析】由导函数的图象结合函数，可得出的单调性和极值可判断ACD；的零点个数不能准确判断，可判断B.

【详解】如图，绘制函数的图象，

可知当时，，所以函数在上单调递减.

由图可知，,，

当时，，单调递减，

当时，，单调递增，

故是函数的极大值点，的零点个数不能准确判断.

故选：D.

8.已知集合，集合满足，且中恰有三个元素，其中一个元素是另外两个元素的算术平均数，则满足条件的共有（）

A.380个 B.180个 C.90个 D.45个

【答案】C

【解析】

【分析】设，，，则由题意可得，然后分，同为奇数或同为偶数两种情况讨论求解即可.

【详解】设，，，且是与的算术平均数，则，

所以，同为奇数或同为偶数.

当，同为奇数时，则必存在唯一确定的数，

此时满足条件的共有个.

当，同为偶数时，则也必存在唯一确定的数，此时满足条件的共有个.

故满足条件的共有90个.

故选