专题05 三角形难点题型总复习-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(解析版).pdfVIP

专题05三角形难点题型总复习

◎题型一三角形三边关系的应用

12022··VABCm+22m8

．（安徽合肥八年级期末）已知的三边长分别为，，．

(1)求m的取值范围；

(2)如果VABC是等腰三角形，求m的值．

(1)2m10

【答案】；

(2)6或4

【解析】

【分析】

1

（）根据三角形的三边关系列不等式组求解；

2m+2=2mm+2=82m=8

（）分，，三种情况，分别讨论即可求解．

(1)

m+2+2m8

ì

ï

解：由题意得ím+2+82m，

ï

2m+8m+2

î

解得2m10；

(2)

解：当m+2=2m时，解得m=2（不和题意，舍去）；

当m+2=8时，解得m=6，符合题意；

当2m=8时，解得m=4，符合题意；

∴VABCm64

如果是等腰三角形，的值为或．

【点睛】

此题考查了三角形三边关系，等腰三角形的定义，熟记三角形三边关系是解题的关键．

22022··abcVABCa+b3c2

．（全国八年级专题练习）已知，，分别为的三边，且满足，

ab2c6．

(1)求c的取值范围；

(2)VABC12c

若的周长为，求的值．

(1)2c6

【答案】

(2)3.5

【解析】

【分析】

13c-2c|2c-6|c

（）根据三角形任意两边之和大于第三边得出＞，任意两边之差小于第三边得出＜，列不等式

组求解即可；

2△ABC12a+b=3c-24c-2=12

（）由的周长为，，，解方程得出答案即可．

(1)

∵abc△ABCa+b=3c-2a-b=2c-6

，，分别为的三边，，，

3c2c

ì

∴í，

î2c6c

解得：2c6．

故c的取值范围为2c6；

(2)

ABC12a+b=3c-2

∵△的周长为，，

∴a+b+c=4c-2=12，

解得c=3.5．

故c的值是3.5．

【点睛】

此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等

式解决问题．

32022·△ABCABACACBD△ABC

．（黑龙江省八五五农场学校八年级期末）在中，＝，边上的中线把的周

156BC

长分成和两部分，则是多少？

1

【答案】

【解析】

【分析】

AB+AD=15AB+AD=6

由题意可知有两种情况，或，从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系即可求出

底边．

【详解】

解：如图所