专题05 三角形难点题型总复习-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版).pdfVIP

专题05三角形难点题型总复习

◎题型一三角形三边关系的应用

12022··VABCm+22m8

．（安徽合肥八年级期末）已知的三边长分别为，，．

(1)求m的取值范围；

(2)如果VABC是等腰三角形，求m的值．

22022··abcVABCa+b3c2

．（全国八年级专题练习）已知，，分别为的三边，且满足，

ab2c6．

(1)求c的取值范围；

(2)VABC12c

若的周长为，求的值．

32022·△ABCABACACBD△ABC

．（黑龙江省八五五农场学校八年级期末）在中，＝，边上的中线把的周

156BC

长分成和两部分，则是多少？

42021··△ABCa+33a+1a+5a

．（江西宜春八年级期中）已知三条边的长分别为：，，（为正整数）．

1△ABC

（）若是等腰三角形，求它的三边的长；

2△ABCa

（）若的三条边都不相等，求的最小值．

◎题型二：三角形中线的应用

12020··ABCBC.

．（山西忻州八年级期末）已知，在等边三角形中，AD为边上的高

:11DE^ABDF^ACE,F.

操作发现（）如图，过点D分别作，，垂足分别为请直接写出DE+DF和AD

的数量关系；

22PA,DPPF^AC

（）如图，若点为AD上任意一点（不与重合），过点作PE^AB，，垂足分别为

E,F.判断PD+PE+PF和AD的数量关系，并说明理由；

:33PABCPPH^BCPF^AC

拓广探索（）如图，点为等边三角形内任意一点，过点作，PE^AB，，

垂足分别为H,E,F，探究PH+PE+PF和AD的数量关系，并说明理由.

22019··1DABCAD^BCBE^ACCF^ABBC16AD3

．（全国八年级单元测试）（）在中，，，，，，

CF6DABC

______.

BE4，，则的周长为

2①DABCBCCDS42

（）如图，在中，已知点D，E，F分别为边，BD，的中点，且DABCcm，则

S2

DAEF等于