专题05 三角形全等的判定之SSS重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）.pdfVIP

专题05三角形全等的判定之SSS重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

12020·OTRt△ABOABAO=BO

．（浙江中考真题）如图，已知是斜边上的高线，．以

OOTOACC⊙OCDABD

为圆心，为半径的圆交于点，过点作的切线，交于点．则

下列结论中错误的是（）

ADC=DTBAD=DTCBD=BOD2OC=5AC

．．2．．

D

【答案】

【分析】

根据切线的判定知DT是⊙O的切线，根据切线长定理可判断选项A正确；可证得△ADC

是等腰直角三角形，可计算判断选项B正确；根据切线的性质得到CD=CT，根据全等

三角形的性质得到∠DOC=∠TOC，根据三角形的外角的性质可判断选项C正确；

【详解】

解：如图，连接OD．

∵OT是半径，OT⊥AB，

∴DT是⊙O的切线，

∵DC是⊙O的切线，

∴DC=DT，故选项A正确；

∵OA=OB，∠AOB=90°，

A=B=45°

∴∠∠，

∵DC是切线，

∴CD⊥OC，

ACD=90°

∴∠，

A=ADC=45°

∴∠∠，

AC=CD=DT

∴，

AD=CD=DTB

∴22，故选项正确；

∵OD=ODOC=OTDC=DT

，，，

∴△DOC≌△DOTSSS

（），

∴∠DOC=∠DOT，

∵OA=OB，OT⊥AB，∠AOB=90°，

AOT=BOT=45°

∴∠∠，

∴∠DOT=∠DOC=22.5°，

∴∠BOD=∠ODB=67.5°，

∴BO=BD，故选项C正确；

∵OA=OB，∠AOB=90°，OT⊥AB，

⊙O2

设的半径为，

∴OT=OC=AT=BT=2，

∴OA=OB=22，

AC22-22

∴==2-1¹，

OC25

2OC¹5AC故选项D错误；

D

故选：．

【点睛】

本题考查了切线的性质，圆的有关知识，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和

性质，正确的识别图形、灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．

22020··AB⊙OCD⊙OCD=CB

．（浙江嘉兴市）如图，是的直径，，是上两点，且，

CDABEOD∠AOD=80°∠B

与交于点，连接，若，则的度数是（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

B

【答案】

【分析】

连接OC，先求得∠BOD=100º,再证明△CDO≌△CBO，进而求得∠COB=130º，再根据

等腰三角形的性质即可求得∠B的度数．

【详解】

解：如