平行四边形的性质说课课件华东师大版数学八年级下册.pptxVIP

人教版八年级下册平行四边形的性质

理解平行四边形的概念；01.探究并掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，会用性质进行推理证明；（重点、难点）02.会类比三角形的研究方法，初步体会研究几何图形的一般思路与方法以及内在逻辑的一致性.03.学习目标

生活中的数学你还能举出其他的例子吗？

特殊三角形的研究定义，组成元素：边、角相关元素：中线、高线、角平分线三边关系，内角和、外角和等性质、判定、应用（按边的特殊、角的特殊、分类展开研究）三角形的概念三角形的基本性质从一般到特殊问题1.请同学们回顾我们研究了三角形的哪些内容？20:08三角形的研究思路

四边形的概念四边形的基本性质特殊四边形的研究问题2.类比三角形展望四边形的研究思路？20:08四边形的研究思路性质、判定、应用（按边的特殊、角的特殊、分类展开研究）

问题3.在一般三角形的基础上，特殊三角形是如何研究的？边特殊化角特殊化BCA等腰三角形ABC直角三角形特殊化ABCD平行四边形BCA三角形ACBD四边形类比20:08特殊三角形的研究思路

两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形问题4.你能概括一下平行四边形的定义吗？概念生成一般四边形梯形

符号语言：判定∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.注意：平行四边形的定义具有双重性.性质∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.概念呈现平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．ABCD

问题5.类比用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，平行四边形该如何表示？记作：ABCD读作：平行四边形ABCD20:08类比活动：表示平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.（如图AC）平行四边形中，相对的边称为对边（AB与CD；AD与BC）；相对的角称为对角（∠A与∠C；∠B与∠D）.动手实践：画一个平行四边形.

等腰三角形性质：等边对等角三线合一边：角：对角线问题6.类比等腰三角形的性质，你想从哪些途径获取平行四边形的性质？对边邻边对角邻角20:08类比活动：探究性质ABCABCD

20:08拼图活动：探究性质拼一拼：请同学们利用手中的两个全等三角形，拼出平行四边形.要求：1.不重叠，尽可能多；2.思考拼图策略；3.说出理由.（先独立拼图1分钟，再小组交流展示）

追问1.观察平行四边形，猜想平行四边形有哪些性质？(小组交流提出猜想，学生展示)猜想1：平行四边形对边相等猜想2：平行四边形对角相等几何画板演示20:08探究活动：猜想性质ABCD猜想测量追问2.你能证明这些结论么？（小组讨论，学生展示）

证明：如图，连接AC∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D已知：ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求证：（1）AB=CD，BC=DA；（2）∠B=∠D，∠BAD=∠DCB又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等探究活动：推理证明证明：平行四边形对边相等，对角相等.

证明：∵AB∥DC ∴∠B+∠C=180° ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∴∠C=∠A同理可证∠B=∠D平行四边形的对角相等已知：ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.探究活动：对角证明

已知：四边形ABCD是平行四边形求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.平行四边形的对角线互相平分探究活动：对角线证明

四边形问题三角形问题转化连接对角线构造两个全等的三角形20:08这种将新知转化为旧知的转化思想是解决问题常用的策略.思维碰撞

平行四边形的性质属性文字叙述符号语言边角对角线对边平行对角相等对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=DC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D互相平分∵