专题05 四边形综合题-2019-2020学年北京各区及京城名校初二下学期期末数学试卷分类汇编（原卷版）.pdfVIP

专题05四边形综合题（20道）2019-2020学年北京各区及京城名校初二下学期期末数学试卷

分类汇编

（年东城初二下期末·第题）如图是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为角的

1.2019-20201930

平行四边形”的尺规作图过程．

已知：矩形ABCD．

求作：平行四边形AGHD，使GAD30．

作法：如图，

1

①分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；

2

②作直线EF；

③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG；

④以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H，连接DH．

则四边形AGHD即为所求作的平行四边形．

根据小明设计的尺规作图过程，填空：

（1）BAG的大小为；

（2）判定四边形AGHD是平行四边形的依据是_______________________________;

（3）用等式表示平行四边形AGHD的面积S和矩形ABCD的面积S的数量关系为．

12

（年西城初二下期末·第21题）如图，在平行四边形中，点E在边上，AE

2.20192020ABCDBC

平分BAD，点F在AD边上，EF//AB．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB2，BC3，点P在线段AE上运动，请直接回答当点P在什么位置时PCPF取得最小

值，最小值是多少．

（年朝阳初二下期末·第题）如图，矩形中，AB4，，将矩形

3.2019202019ABCDAD3ABCD

沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．

（1）写出折叠后的图形中的等腰三角形：；

（2）求CF的长．

（年昌平初二下期末·第题）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点D落在

4.2019202023ABCDAC

点F处，AF与BC相交于点E．

（1）求证：ABECFE；

（2）若AB4，AD8，求AE的长．

（年房山初二下期末·第题）已知：如图，在四边形中，为对角线，

5.2019202026ABCDAC

AD//BC，BC2AD，BAC90，过点A作AE//DC交BC于点E．

（1）求证：四边形AECD为菱形；

（2）若ABAE2，求四边形AECD的面积．

（年门头沟初二下期末·第题）如图，在矩形中，点E是上一点，

6.2019202023ABCDBC

DFDC，DFAE于F．

（1）求证：AEBC；

（2）如果AB3，AF4，求EC的长．

（年密云初二下期