广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试卷(解析).docxVIP

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2023年广西示范性高中高一年级联合调研测试

数学科

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

3．本试卷命题范围：必修一（全一册）、必修二（第六章、第七章、第八章8.1至8.4）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意结合集合的交集运算求解.

【详解】因为，

所以.

故选：D.

2.若复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数除法运算和复数模长求法直接求解即可.

【详解】，.

故选：B.

3.已知，，，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据投影向量的求法直接求解即可.

【详解】在上的投影向量为：.

故选：C.

4.一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量数量积的物理意义直接求解即可.

【详解】，，，

即两个力的合力对物体所作的功等于.

故选：A.

5.如题图所示，长方体的底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形．已知，，，则将该长方体截去一个三棱锥后剩余的几何体体积为（）

A.50 B.30 C.25 D.15

【答案】A

【解析】

【分析】利用斜二测法画法规则求出长方体的长、宽、高，从而可求出长方体的体积和三棱锥的体积，进而可求出结果.

【详解】因为，，，所以在长方体中，，所以长方体的体积为，又，

所以长方体截去一个三棱锥后剩余的几何体体积为，

故选：A.

6.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.

【详解】对于A：当时，，A错误；

对于B：当时，，B错误；

对于C：取满足，，而，此时，C错误；

对于D：当时，则，所以，即，又，所以，D正确.

故选：D.

7.若将函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点中心对称，则的最小值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出变换后所得图象对应的函数解析式，利用三角函数的对称性可求得的表达式，即可得出的最小值.

【详解】将函数的图象向右平移个单位后得到的函数

的图象，

因为函数的图象关于点对称，

所以，，解得，

故当时，取最小值.

故选：B.

8.若非零向量与满足，且，则为（）

A.三边均不等的三角形 B.直角三角形

C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形

【答案】C

【解析】

【分析】由已知可得的角平分线与BC垂直，可分析出是等腰三角形，根据数量积公式可求角A，即可判断.

【详解】解：，

的角平分线与BC垂直，

，

，

则是顶角为的等腰三角形，

故选：C.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列命题正确的是（）

A.一条直线和一个点确定一个平面

B.若两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线

C.若直线不平行于平面，且，则内不存在与平行的直线

D.若是两条相交直线，且平面，则与的位置关系是平行或相交

【答案】CD

【解析】

【分析】由空间直线和平面关系依次判断各选项即可得出结果.

【详解】选项A：经过一条直线和这条直线外的一点可以确定一个平面，故选项A错误；

选项B：若是两条直线，是两个平面，且，，则可能平行、相交或者异面，故选项B错误；

选项C：根据线面平行的判定定理可知，若存在直线，使得，则，与直线不平行于平面矛盾，故内不存在与平行的直线，选项C正确；

选项D：设相交直线确定平面，当时，与平行，当相交时，与相交，故选项D正确；

故选：CD

10.如题图是函数的部分图象，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由正弦型函数的图像求时，先根据图像的横坐标数