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2014年全国初中数学竞赛试题参考答案及评分标准--第1页

2014年全国初中数学竞赛试题参考答案及评分标准

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分.）

2355x-y

1.已知x、y、z满足==，则的值为（）

xy-xz+xy+2z

111

（A）1（B）（C）-（D）

332

【答】B．

2351

解：设===则x=2k，y-z=3k，z+x=5k，

xy-xz+xk

5x-y5·2k-6k1

即x=2k，y=6k，z=3k。所以==，故选B.

y+2z6k+6k3

2.已知等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）

（A）a＞3（B）a＜6（C）3＜a＜6（D）4＜a＜7

【答】C.

解：腰长为a，则底长为12-2a，由2a＞12-2a及12-2a＞0可得3＜a＜6故选C.

x、x232

3.设12是一元二次方程xx30的两根，则x4x19等于（）

12

（A）-4（B）8（C）6（D）0

【答】D.

解：将x、x代入方程，将目标整式降次，利用两根之和求解.

12

4．如果a，b为给定的实数，且1ab，那么1，a1，2ab，ab1这四个数据的平

均数与中位数之差的绝对值是（）

2a111

（A）1（B）（C）（D）

424

【答】D.

解：由题设知，1a1ab12ab，所以这四个数据的平均数为

1(a1)(ab1)(2ab)34a2b

，

44

(a1)(ab1)44a2b

中位数为