解三角形大题教案模板-难.docVIP

龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲

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教师：学生：时间年月日段

【教学目标】

解三角形

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教学内容

1．直角三角形中各元素间的关系：

如图，在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

〔1〕三边之间的关系：a2＋b2＝c2。〔勾股定理〕

〔2〕锐角之间的关系：A＋B＝90°；

〔3〕边角之间的关系：〔锐角三角函数定义〕

sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝。

2．斜三角形中各元素间的关系：

如图6-29，在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。

〔1〕三角形内角和：A＋B＋C＝π。

〔2〕正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等

。

〔R为外接圆半径〕

〔3〕余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

a2＝b2＋c2－2bccosA；

b2＝c2＋a2－2cacosB；

c2＝a2＋b2－2abcosC。

3．三角形的面积公式：

〔1〕△＝aha＝bhb＝chc〔ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高〕；

〔2〕△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；

〔3〕△＝＝＝；

〔4〕△＝2R2sinAsinBsinC。〔R为外接圆半径〕

4．三角形中的三角变换

三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点。

〔1〕角的变换

因为在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。；

〔2〕三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。

r为三角形内切圆半径，p为周长之半。

〔3〕在△ABC中，熟记并会证明：∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC是正三角形的充分必要条件是∠A，∠B，∠C成等差数列且a，b，c成等比数列。

1

在△ABC中，角的对边分别是，.

求的值；

假设，求边的值.

2.设锐角三角形的内角的对边分别为，．

〔Ⅰ〕求的大小；

〔Ⅱ〕求的取值范围．

3.〔此题总分值14分〕在中，角所对的边分别为a,b,c.

且.

〔Ⅰ〕当时，求的值；

(Ⅱ)假设角为锐角，求p的取值范围；

4(根据上高二中第五次月考理科数学试卷第18题改编)(本小题总分值14分)△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，假设满足，

〔Ⅰ〕求∠C大小；

〔Ⅱ〕假设c=2，且△ABC为锐角三角形，求a2+b2取值范围。

5．〔2012年高考〔江苏〕〕在中,.

(1)求证:;

(2)假设求A的值

6．〔江〕在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,.

(1)求证:

(2)假设,求△ABC的面积

7〔〔山〕在△ABC中,内角所对的边分别为,.

(Ⅰ)求证:成等比数列;

(Ⅱ)假设,求△的面积S.

8的周长为，且．

〔=1\*ROMANI〕求边的长；〔=2\*ROMANII〕假设的面积为，求角的度数．

学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差

教师签字：

龙文教育教务处longwenedu

龙文教育教务处

longwenedu