实际问题与方程例3优秀教案.doc

实际问题与方程（例3）

教学内容:

这部分内容是在学生能初步根据情境找出题中的数量关系，掌握了列方程解决实际问题的一般步骤基础上学习稍复杂的列方程解决实际问题。

教学目标：

1、结合具体的情境，初步学会用方程来解决形如ax±ab=c的实际问题。

2、会用摘录的方法直观、清晰地理解题意和分析数量间的相等关系。

3、通过题组训练，体会用方程解决问题的好处，沟通算术法解题与方程法解题的联系。

4、在用方程解决形如ax±ab=c的实际问题中，感受数学的模型思想。

教学重点：初步学会用方程来解决形如ax±ab=c的实际问题，体会用方程解决问题的好处。

教学难点：找等量关系以及体会用方程解决问题的好处。

教学过程：

铺垫

1、出示：梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。许阿姨买了苹果和梨各2kg，一共要付多少元？

2、学生根据提纲分析题目。

师：题目讲了一件什么事？（课件出示：苹果、梨）有哪几个数量？（课件出示：单价、数量、总价和）信息和问题分别是什么？

根据学生的回答课件出示：

单价

数量

总价和

苹果

2.4元

2kg

？元

梨

2.8元

2kg

3、学生思考，说出数量关系，并列式计算。

师：在练习纸上完成。

预设生1：苹果的总价＋梨的总价＝总价和

2.4×2+2.8×2=10.4（元）

预设生2：两种水果的单价和×数量=总价和

（2.4＋2.8）×2=10.4（元）

4、比较：这两种解法有什么不同？又有什么联系？

预设：第一种是先求苹果和梨各自的总价，第二种是先求两种水果的单价和。它们之间的联系其实就是利用了乘法分配律。

5、揭示课题：今天这节课，我们可以利用这题的解题思路继续学习“实际问题与方程”。（板书课题：实际问题与方程）

6、你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？

学生汇报：教师板书：

①弄清题意，设未知量为x。设

②分析题意，找等量关系。找

③根据等量关系列出方程。列

④解方程。解

⑤检验答案是不是方程的解。验

二、主动探究

1、把复习题改一改，出示P77例3：让学生观察与上一题有什么区别。

预设汇报：复习题是已知苹果、梨的质量和单价，求总价和；例题是已知梨和苹果的质量，

梨的单价和总价和是已知的，求苹果的单价。

根据学生的回答把课件改为：

单价

数量

总价和

苹果

？元

2kg

10.4元

梨

2.8元

2kg

2、师小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

3、学生独立完成。

师：你能利用复习题的思路列方程来解答吗？

学生尝试用方程解答后，汇报自己的思路。

预设生1：解：设苹果每千克x元。

苹果的总价＋梨的总价＝总价和

2x+2.8×2=10.4追问：解这方程时，能先算的要（让生接着说“先算”）

2x+5.6－5.6=10.4－5.6追问：把什么看作一个整体？也就是求什么？

2x÷2=4.8÷2最后求苹果的（让生接着说“单价”）

x=2.4

预设生2：两种水果的单价和×数量=总价和

(2.8+x)×2=10.4追问：把什么看作一个整体？也就是求什么？

(2.8+x)×2÷2=10.4÷2

2.8+x-2.8=5.2-2.8

x=2.4

解题时引导学生说出：解答第一种解法时能先算的要先算，再把2x看作一个整体，也就是求

出苹果的总价，最后求苹果的单价；解答第二种解法时把小括号内的“2.8+x”看作一个整体，也就是先求两种水果的单价和，再求苹果的单价。

5、强调解方程的关键是能先算的要先算，把小括号内含有x的式子看成一个整体。

6、回顾与反思

（1）检验：怎样确定我们做对了？

预设：把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。

（2）刚才我们是怎样解决这个问题的？

预设：我们是通过摘录信息和问题，找出等量关系，再根据等量关系列出方程，解方程的。

师：我们也可以把信息和问题摘录在等量关系的下面。检验时也可以把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未知条件，再重新做一遍。

边说边板书：

苹果的总价＋梨的总价＝总价和两种水果的单价和×数量=总价和

2x元（2.8×2）元10.4元（x+2.8）元2kg10.4元

回顾与反思：2×2.4＋2.8×2＝10.4（2.8＋2.4）×2＝10.4

7、小结：无论用哪种方法检验都是扣住等量关系式（手指该关系式），苹果的总价+梨的总价=