2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学八年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学八年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在平面直角坐标系中，则与点关于轴对称的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.年月日至1日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与多个国家、多个国际组织签署了多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示则中转仓的位置应选在（）

A．三边垂直平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边上高的交点

(★★)4.如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接，分别与边，相交于点D，E，若，的周长为17，则BC的长为（）

A．7

B．10

C．12

D．17

(★)6.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★★)8.如图，将一块长方形纸片ABCD沿BD翻折后，点C与E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，则BC的长度为（）cm．

A．8

B．7

C．6

D．5

(★★)9.下列说法中，正确的是（）

A．轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

(★★★★)10.如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E．连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF=2EH.其中正确结论的个数为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

二、填空题

(★★)11.一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是____．

(★★★)12.如图，平分，，，于点，，则长为______．

(★★★)13.如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连结．若，则________．

(★★★)14.如图，在中，，和是内的两点，平分，，若，，则的长为______．

(★★★)15.如图，在中，，，点为边的垂直平分线上一点，若，则周长的最小值为______．

(★★)16.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度．

(★★)17.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为________．

(★★★★)18.如图所示，在中，，，为高，点为线段的垂直平分线与的交点，交线段于点，连接，且，当时，则线段的长度为______．

三、解答题

(★★★)19.已知点，．

(1)若点，关于轴对称，求，的值；

(2)若点，关于轴对称，求的值．

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，将平移得到，已知，则坐标是______．

(2)求出的面积；

(3)在轴上有一点，使得的值最小，保留作图痕迹．

(★★★)21.已知：点是的边的中点，，，垂足分别为，且．

(1)如图，求证：；

(2)如图，若，连接交于，连接，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中面积是面积倍的所有等腰