2024—2025学年湖南省衡阳市衡阳县部分学校九年级上学期第一次月考数学测评卷（A卷）.docVIP

2024—2025学年湖南省衡阳市衡阳县部分学校九年级上学期第一次月考数学测评卷（A卷）

一、单选题

(★★)1.下列食品标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.关于的方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．无实数根

(★★★)3.一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，得到，如图，则下列结论不成立的是（）

A．点A与点是对称点

B．

C．

D．

(★★)5.九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

(★★★)6.已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)7.对于题目“点E是菱形边上一点（），将绕点A逆时针旋转得到，若点F恰好也在菱形边上，求满足条件的个数”．

甲同学的答案：1个；

乙同学的答案：3个；

丙同学的答案：无数个．

由下列说法中，正确的是（）

A．只有甲答的对

B．甲、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

(★★★)8.如图，在矩形中，，，点从点出发沿路径运动，点从点出发沿路径运动，两点同时出发且运动速度均为每秒1个单位长度，当，两点到达点同时停止运动，设两点的运动时间为秒，的面积为，则能反映与之间函数关系的图像大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（?1，1）

C．或（?1，1）

D．不存在

(★★★)10.在平面直角坐标系中，已知点，，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A．或

B．或

C．且

D．或

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.已知二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④（的任意实数）；⑤．正确的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)13.已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_____．

(★★★)14.如图，为便于游客在一块长为米，宽为米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，则修建时，观景廊桥宽度最大为_____米．

(★★★)15.点在以直线为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值等于_______．

(★★)16.若实数、分别满足，，且，则___．

(★★★)17.如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________．

三、解答题

(★★)18.如图，在平面直角坐标中，，的顶点均在格点上．

(1)点C绕O点逆时针方向旋转90°后所对应的坐标______；

(2)若和关于原点O成中心对称图形，画出．

(3)求的面积．

(★★★)19.2023年5月28日，C919商业首航完成中国民航商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪），如图1，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车从机翼两侧向斜上方喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱恰好在抛物线的顶