2023-2024学年天津市南开区八年级上学期期末数学试卷 含答案.docx

2023-2024学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.如图,两个全等的直角三角板有一条边重合,组成的四个图形中,不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4.若分式的值为0,则x应满足的条件是（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.下列各式从左到右的变形,一定正确的是（）

A. B. C. D.

7.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且满足,那么这个等腰三角形的周长为（）

A.14 B.10 C.14或10 D.8

8.图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺,它能提供常用的几种测量角度.在图2的六角尺示意图中,x的值为（）

A.135 B.120 C.112.5 D.112

9.如图,点A,D在线段BC的同侧,连接AB,AC,DB,DC,已知,老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件,其中错误的是（）

A. B. C. D.

10.如图,在中,,,点D,E分别在边AB,AC上,若沿直线DE折叠,点A恰好与点B重合,且,则AC的长为（）

A.12 B.11 C.10 D.9

11.学校要举行校庆活动,现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛.学生会提出两个方案：

方案一：如图1,围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分）,舞台的面积记为,

方案二：如图2,在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分）,舞台的面积记为,

具体数据如图所示.则下列说法一定正确的是（）

A. B. C. D.

12.如图,中,,点O为内一点,,,则（）

A.60° B.72° C.70° D.65°

二,填空题：本题共6小题,每小题3分,共18分。

13.计算______.

14.已知点和点关于x轴对称,则______.

15.如果是一个完全平方式,那么k的值为______.

16.如图,中,于点E,于点F,且.若,则______.

17.2001年,2002年,2003年某地的森林面积分别是,,,2003与2002年相比,森林面积增长率提高了______.

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A,B,C均在格点上,点D是AB边上任意一点,点E是BC边上任意一点.若点F在AC边上,使最小.请用无刻度的直尺在如图所示的网格中,画出点F,并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）______.

三,解答题：本题共6小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

19.（本小题12分）

按要求答题：

（1）分解因式：,

（2）分解因式：,

（3）先化简,再求值：,其中x满足.

20.（本小题5分）

解分式方程：.

21.（本小题6分）

如图,是等腰三角形,,.

（1）尺规作图：作的角平分线BD,交AC于点（保留作图痕迹,不写作法）,

（2）判断是否为等腰三角形,并说明理由.

22.（本小题6分）

已知,点A,D,C,E在同一直线上,,,,BC与DF相交于点

（1）如图1,求证：,

（2）如图2,连接CF,若,且,求的度数.

23.（本小题7分）

一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,求江水的流速.

（1）设江水的流速为,利用速度,时间,路程之间的关系填写表格：

速度（km/h）

行驶路程（km）

所用时间（h）

轮船顺流航行

______

100

______

轮船逆流航行

______

60

______

（2）列方程,并求出问题的解.

24.（本小题10分）

在平面直角坐标系中,点,点均在坐标轴上,点C是y轴负半轴上的一动点,连接CA,.

（1）若的面积为16,在线段AC上存在点,

①如图1,填空：的面积为______,点D的坐标为______,

②如图2,点P在y轴负半轴上,连接PD,BD,若,求点P的坐标,

（2）如图3,若,在第四象限内有一动点Q,连接QA,QB,QC,且.求证：.