2024—2025学年湖南省澧县五校联考上学期九年级第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省澧县五校联考上学期九年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.对于方程，下列说法正确的是（）

A．一次项系数为3

B．一次项系数为-3

C．常数项是3

D．方程的解为

(★★★)2.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知一元二次方程有实根，a的取值范围是（）

A．

B．且

C．

D．且

(★★★)5.若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（）

A．1或-4

B．-1或-4

C．-1或4

D．1或4

(★)6.一元二次方程用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知反比例函数（）的图象上有两点，且，则的值是（）

A．正数

B．负数

C．非正数

D．不能确定

(★★★)8.已知，则是函数和的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.已知的值为3，则值为（）

A．10

B．11

C．10或11

D．3或1

(★★★)10.一元二次方程与的所有实数根的和等于（）

A．2

B．-4

C．4

D．3

二、填空题

(★)11.当m_________时，方程是一元二次方程．

(★★)12.若反比例函数的图象经过点，则它的函数关系式是______．

(★★)13.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．

(★★)14.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

(★★)15.在反比例函数的图象上有两点和，若时，则______（填“”、“”、“”）．

(★★)16.已知(m?3)x2?3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．

(★★)17.若反比例函数的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的的值为__________．

(★★★)18.如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则的面积是____________．

三、解答题

(★★)19.解方程：．

(★★)20.解方程：．

(★★)21.对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．

(1)求与V的函数关系式；

(2)当时，求这种气体的密度．

(★★)22.已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求时，y的值.

(★★)23.当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

(★★★)24.为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：

(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

(★★★)25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)求的面积．

(3)当时，直接写出x的取值范围．

(★★★)26.已知关于的一元二次方程，．

(1)若方程有实数根，试确定之间的大小关系；

(2)若，和是原方程的两个实数根，且，求的值．