2024—2025学年湖南省娄底市第三中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省娄底市第三中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（）

A．

B．0

C．1

D．2

(★★)2.中国“一十四节气”已被利入联合国教科文组织人类非物质文化读产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在函数（k是常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数，y随x的增大而减小，另有函数，两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流．与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A．当时，

B．I与R的函数关系式是

C．当时，

D．当时，I的取值范围是

(★★)9.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴上，且．的面积为10，则的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★★)10.如图，P是正方形的对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②一定是等腰三角形；③；④；⑤．其结论正确的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)11.某细菌的直径米，米用科学计数法表示为______米．

(★★)12.若式子有意义，则x的取值范围是_______．

(★★)13.已知，，则代数式的值为_______________________．

(★★)14.在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则代数式的值为________．

(★★)15.若关于的二次方程的常数项等于，则的值为___．

(★★★)16.如图，在中，垂直平分，交于点E，，则的值为____cm．

(★★★)17.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为______．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为___________．

三、解答题

(★★★)19.用配方法解方程

(1)

(2)

(★★★)20.先化简，再求值：，其中x满足．

(★★★)21.某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计．

组别

成绩x/分

频数

频率

A

6

0.1

B

12

0.2

C

m

0.25

D

18

n

E

9

0.15

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)________，________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”则甲同学的成绩在哪个范围内？说明理由．

(★★)22.如图，在中，是的一条角平分线．

(1)若，，则______°；

(2)若的面积为，，则点D到的距离为______．

(★★★)23.某地村委会主任组织村民依托电商平台创建了农产品销售网店，该网店只销售甲乙两种农产品，乙种农产品的单价比甲种农产品单价的倍少元，已知用元购买甲种农产品的数量与用元购买乙种农产品的数量相同．

(1)求甲、乙两种农产品的销售单价．

(2)若某日该网店售出甲、乙两种农产品共件，且当天售出的甲种农产品数量不少于乙种农产品数量的倍，请计算该网店当天销售额的最大值．

(★★★)24.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式，

(2)求的面积、

(3)结合函数图象直接写出不