《等比数列（第2课时）》名师课件 (1).pptVIP

名师课件2.4等比数列（第2课时）名师:马浚知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.等差数列性质（1）若a,A,b成等差数列,则A叫做a,b的等差中项,且A＝（2）若为等差数列,且m＋n＝p＋q,则(m,n,p,q∈N*)（3）若是等差数列,公差为d,则(k,m∈N*)是公差为(md)的等差数列.2.等比数列定义及通项公式检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“《等比数列（第2课时）》预习自测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一类比法猜想等比数列性质●活动一回顾旧知,夯实基础:重点知识★等差数列的性质分为三点:（1）若a,A,b成等差数列,则A叫做a,b的等差中项,且A＝（2）若为等差数列,且m＋n＝p＋q,则(m,n,p,q∈N*)（3）若是等差数列,公差为d,则(k,m∈N*)是公差为(md)的等差数列.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一类比法猜想等比数列性质●活动二集思广益,大胆猜想:重点知识★类比猜想等比数列的性质也分为三点:1.如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项．即:G是a与b的等比中项?a,G,b成等比数列?G2＝ab2.若为等比数列,且k＋l＝m＋n(k,l,m,n∈N*),则3.相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究二等比数列性质的证明●活动一温故知新,类比证明:重点、难点知识★▲等差数列性质的证明,均是利用等差数列的定义,同样不妨尝试利用等比数列的定义对等比数列性质进行证明.●活动二夯实基础,证明性质:1.由定义得:即:.2.若m+n=p+q,则3.同理,利用定义可证明仍然是等比数列,公比是知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三怎样利用等比数列的性质●活动一初步运用,形成思维:重点、难点知识★▲例1公比为2的等比数列的各项都是正数,且则_____.5知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三怎样利用等比数列的性质●活动二能力提升,完善思维:重点、难点知识★▲例2已知是等比数列,且求答案:5例3已知等差数列的第二项为8,前十项的和为185,从数列中依次取出第2项、第4项、第8项、……第项按原来的顺序排成一个新数列,求新数列.答案:知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项．即:G是a与b的等比中项?a,G,b成等比数列?G2＝ab.2.若为等比数列,且k＋l＝m＋n(k,l,m,n∈N*),则．3.相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.只有当a,b同号即ab0时,a,b才有等比中项且有两个,它们互为相反数；若,则a,b没有等比中项.4.在应用相应性质解题时,要注意性质成立的前提条件,有时需要适当的变形.此外,解题时应注意设而不求思想的运用.3.在解决等比数列的有关问题时,要注意挖掘隐含条件,利用性质,特别是“若m+n=p+q,则”可以减少运算量,提高解题速度.2.等比数列中所有证明都要结合定义,从而进行推理、论证.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点击“随堂训练”选择“《等比数列（第2课时）》随堂检测”配套课后作业:《等比数列（第2课时）》基础型《等比数列（第2课时）》能力型《等比数列（第2课时）》探究型