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湖北省襄阳市数学高一上学期期末自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=1x在区间

A.x

B.x

C.x

D.x

2、下列命题中正确的是（）。

A、所有偶数都可以写成两个奇数之和。

B、存在一个正整数，它既是完全平方数又是完全立方数，且这个数大于1。

C、所有质数都是奇数。

D、所有的质数都可以表示为4n+1或4n+3的形式（n是整数）。

3、若函数fx=2x2+b

A.-8

B.-4

C.0

D.4

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.x

5、若集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.{

6、若函数f(x)=2x^3-3x^2+ax-1的图像经过点（1，0），则a的值为（?）

A.2

B.4

C.3

D.1

7、已知函数fx=2x3

A.9

B.11

C.13

D.15

8、已知集合A={x∈Z|?

A){0,1,2}B){

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=3x2+4

A.m

B.m

C.m

D.m

2、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

3、已知函数fx=logax（其中a

A.当0a

B.当a1时，函数

C.当0a

D.当a1时，函数

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数f（x）=x^2-2ax+b（a、b为实数），若该函数有最小值，则a的取值范围是______。

2、设函数fx=x2

3、已知一个等差数列的前5项和为50，且第3项为8，则该数列的公差d为________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：设复数z=a+bi（其中a,b

第二题

题目：

已知函数fx=x

（1）化简函数fx

（2）若函数gx=1

（3）判断函数fx和g

第三题

题目：已知函数fx=2

第四题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）当a=0时，证明：对于任意x

（3）当a=1时，求函数

第五题

题目：已知函数fx=12x2?4x+5

湖北省襄阳市数学高一上学期期末自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=1x在区间

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：函数fx=1x的导数f′x=?1x2。当x0时，f′x

2、下列命题中正确的是（）。

A、所有偶数都可以写成两个奇数之和。

B、存在一个正整数，它既是完全平方数又是完全立方数，且这个数大于1。

C、所有质数都是奇数。

D、所有的质数都可以表示为4n+1或4n+3的形式（n是整数）。

答案：D

解析：选项A不正确，因为2这个偶数不能写成两个奇数之和。选项B不正确，虽然存在这样的数，比如16

3、若函数fx=2x2+b

A.-8

B.-4

C.0

D.4

答案：A

解析：要求函数在x=2处取得极值，先对函数求导得f′x=4x+b

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.x

答案：B

解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+

5、若集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：A

解析：集合A表示所有大于2的实数集合，集合B表示所有小于5的实数集合。A∩B表示同时属于A和B的元素，也就是大于2且小于5的实数集合，因此答案为

6、若函数f(x)=2x^3-3x^2+ax-1的图像经过点（1，0），则a的值为（?）

A.2

B.4

C.3

D.1

答案：B

解析：由题意知，函数f(x)的图像经过点（1，0），因此可以将x=1代入函数表达式中求解a的值。具体计算如下：

f(1)=21^3-31^2+a*1-1=0

即：2-3+a-1=0

解得：a=2

因此，答案为B选项，a的值为4。

7、已知函数fx=2x3

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：C

解析：将x=2代入函数

f

因此，f2的值为11，选项C

8、已知集合A={x∈Z|?

A){0,1,2}B){

答案：D

解析：集合A=

集合B={x∈Z|x2?

所以A∩B

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=3x2+4

A.m

B.m

C.m

D.m

答案：AC

解析：

对于函数fx=3x2

先用求根公式找出方程3x2+4x

x

这里，我们知道是虚数解，说明函数在实数域内并没有零点。

由于3x2+4x+3=3x+

由于题目要求fx在(?∞,?

3x2+

代入x=

3?

所以3x2+4x

因此，m≤

2、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？（