2024—2025学年黑龙江省绥化市海伦市第十中学上学期九年级数学开学考试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省绥化市海伦市第十中学上学期九年级数学开学考试卷

一、单选题

(★)1.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)2.下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.点，在函数的图象上，则m、n的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.菱形ABCD的一条对角线长为7cm，边AB的长是方程﹣8x+15＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）

A．28cm

B．12cm

C．20cm

D．12cm或20cm

(★★)5.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)6.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）

A．（x﹣3）2＝15

B．（x﹣3）2＝3

C．（x+3）2＝15

D．（x+3）2＝3

(★★)7.如图，中，对角线、相交于点O，则下列结论中不正确的是（）

A．，

B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形

D．当垂直平分时，它是正方形

(★★)8.小颖初一时体重是，到初三时体重增加到，则她的体重平均每年增加的百分率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.数据：a，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的方差是（）

A．12

B．

C．14

D．

(★)10.如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为()

A．15°

B．30°

C．45°

D．20°

(★★)11.设a，b是方程的两个实数根，则的值是（）

A．2026

B．2025

C．2024

D．2027

(★★★)12.如图，正方形中，点，分别在，上，是等边三角形，连交于，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是（）

A．①②③

B．①④

C．①②④

D．①②③④

二、填空题

(★)13.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.

(★★)14.函数y=中，自变量x的取值范围是___________.

(★)15.将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________.

(★★)16.已知，则______．

(★★)17.在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的高为______．

(★★)18.如图，中，对角线、交于点，点是的中点．若，则的长为______．

(★★)19.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

(★★★)20.如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径是______．

(★★)21.如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是______．

(★★★)22.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．

三、解答题

(★★★)23.如图，是矩形的对角线．

(1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)设的垂直平分线交于点，交于点，连接．

①判断四边形的形状，并说明理由；

②若，求四边形的周长．

(★★★)24.当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9