2024八年级数学上册第七章平行线的证明测素质定义与命题平行线的证明习题课件新版北师大版.pptxVIP

北师版八年级上;一、选择题(每题4分，共32分)

1.[母题教材P166随堂练习T1(2)]下列语句中是命题的是

(D);2.下列语句是命题的是(A);3.对于命题“如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b”，能说明

它是假命题的反例是(D);4.如图，添加下列条件，不可以得到l1∥l2的是(C);5.[2023济宁]如图，a，b是直尺的两边，a∥b，把三角尺

的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1＝35°，则∠2的度

数是(B);6.[新趋势·跨学科]如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两

个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与反射光线m

平行.若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10，则∠2

的度数为(C);7.[母题教材P185复习题T7]如图，将长方形纸片ABCD沿

BD折叠得到△BCD，CD与AB交于点E.若∠1＝

35°，则∠2为(A);8.[2024北京五中模拟]如图，直线a∥b，将一个含30°角

的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则

∠2的度数为(C);【点拨】;二、填空题(每题5分，共20分)

9.把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题

是，它是一个命题(填

“真”或“假”).

10.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，直线AB∥CD，

则∠α的度数是?.;;11.[2024·厦门双十中学月考新视角·条件开放题]如图，∠B＝∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件可以是?

(填一个条件即可).;12.如图，∠A＋∠D＝180°，∠C－∠B＝25°，则∠B

的度数为?°.;三、解答题(共48分)

13.(8分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

(1)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；;14.(10分)如图，AB∥CD，BE∥CF.求证：∠1＝∠4.;15.(10分)如图，∠1＝∠C，∠2＋∠D＝90°，BE⊥FD

于点G.求证：AB∥CD.;16.(10分)[2023·启东中学模拟新视角·条件开放题]在①AD＝AE；②∠ABE＝∠ACD；③FB＝FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中??并完成问题的解答.;【证明】∵∠ABC＝∠ACB，∴易得AB＝AC.;17.(10分)[2024厦门一中期中]“一带一路”让中国和世界更

紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置

了两座可旋转探照灯.如图①所示，灯A的照射线从AM

开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的照射线从BP

开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射

巡视.若灯A转动的速度是每秒2°，灯B

转动的速度是每秒1°.假定主道路是平行

的，即PQ∥MN，且∠BAM∶∠BAN＝2∶1.;(1)填空：∠BAN＝?°.;②当90＜t＜150时，如图②.根据题意知∠PBD

＝(30＋t)°，∠CAN＝(2t－180)°.∵PQ∥

MN，∴∠PBD＋∠BDA＝180°.∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA.∴∠PBD＋∠CAN＝

180°.∴(30＋t)＋(2t－180)＝180，解得t＝110.综上所述，当灯A转动30秒或110秒时，两灯的光线互相平行.

;(3)如图②，若两灯同时转动，在灯A的照射线到达AN

之前.若两灯射出的光线交于点E，过点E作∠AEF

交PQ于点F，且∠AEF＝120°，则在转动过程中，

请探究∠BAE与∠BEF的数量关系是否发生变化？

若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.;【解】∠BAE和∠BEF的数量关系不会发生变化.

设灯A的照射线转动时间为x秒，则∠EAN＝180°－

(2x)°.∴∠BAE＝60°－[180°－(2x)°]＝(2x)°－120°.又