等腰三角形课件人教版数学八年级上册.pptx

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?创设情境

13.3.1等腰三角形等腰三角形的性质

ABC1、_____________________叫做等腰三角形.等腰三角形的相关概念2、_____________叫做腰,___________叫做底边。腰腰底边顶角底角回顾旧知3、____________叫做顶角,____________叫做底角.有两条边相等的三角形相等的两条边另一条边两腰所夹的角底边与腰的夹角

如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC。ABC动手操作

1.△ABC是______三角形。重合的线段重合的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD自主探究等腰3.填表：通过以上活动，你能说出等腰三角形具有哪些性质吗？2.△ABC是______图形,___________是它的对称轴。轴对称折痕所在的直线

（1）等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？命题ABCD这个命题的条件和结论是什么?分析命题如何用几何语言表达?

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.定理命题（等腰三角形的“三线合一”）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠=∠，=.(2)∵AB=AC，BD=CD，∴⊥，∠=∠.(3)∵AB=AC，∠1=∠2，∴⊥，=.122BDCDADBCBD1BCADCD几何语言：ABCD21∟得出结论

得出结论画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高！！！为什么不一样?

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道为什么吗?解决问题

1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________________________.3.在等边三角形中，每个角的度数是_______.40°60°70°,40°或55°,55°随堂练习

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCDx例题讲解解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，ABC=∠C=72°

本节小结轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形学习的数学思想及方法:分类讨论和一题多解。解决等腰三角形问题时常用的辅助线