苏科版数学八年级下册第九章《中心对称图形—平行四边形》易错题专.pdfVIP

八年级下册第九章《中心对称图形—平行四边形》

易错题专练（五）

1．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

COFBOECOFnBOE

（1）如图1，若∠＝34°，则∠＝；若∠＝°，则∠

＝；∠BOE与∠COF的数量关系为．

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数

量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．

（3）在图3中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠

BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；

若不存在，请说明理

由．

2．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方

BCADAF

形，点、分别在边、上．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，求证：BD＝CF；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．连接BF、

DF，延长AB交DF与M，连接HM．找出所有与∠MHB和为45度的角．

ABCDACBDOEADFGAB

3．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在

上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）OEAE（填＜、＝、＞）；

（2）求证：四边形OEFG是矩形；

（3）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

BFCEFBCEABEDACFDADBE

4．如图，点、、、在一条直线上，＝，∥，∥，交于

点O．

（1）求证：AD与BE互相平分；

（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．

5．如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DH⊥BE

HGACGH

于，为中点，连接．

（1）求证：BE＝AC．

（2）判断GH与BE的数量关系并证明．

6．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥

AE，点F在边AB上，EF∥BC．求证：

（1）四边形BDEF是平行四边形；

BFABAC

（2）＝（﹣）．

7．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接

DEEEFDEBCFDEEFDEFGCG

、过点作⊥．交点，以、为邻边作矩形，连接．

（1）求证：矩形