3-3乘法分配律 复备案 (2).doc

乘法分配律

教学目标：

1.探索并了解运算律，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律，并会用字母表示。

2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等学习方法，发展学生的推理能力。

3.感受数学知识之间的内在联系，培养学生的发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质，培养学生的兴趣和自信。

教学重点?：探索归纳理解乘法分配律的意义。

教学难点：乘法分配律的理解和初步应用。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.同学们，从这个月开始，我们一起走进了农场，学习了哪些运算律？为什么要学习它们？这节课我们再为自己的快速计算增加一项本领，学习一种新的运算律。

2.课件出示，情境图导入

（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

（3）同学们很多数学问题，这节课我们主要研究这两个问题：

芍药和牡丹一共多少棵?

芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？

二、自主学习，小组探究

1.解决第一个：“芍药和牡丹一共多少棵？”

?学生汇报：

生1;先求芍药、牡丹分别有多少棵，再求芍药和牡丹一共有多少棵。

生2：先求每行有多少棵花，再求芍药和牡丹一共有多少棵。

师根据学生汇报板书：

12?×9+8?×9（12+8）?×9

=108+72=20?×9

=180(棵)=180（棵）

2.解决第一个：“芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？”

?学生汇报：

生1：先分别求芍药、牡丹的种植面积，再求芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米。

生2：先求芍药和牡丹种植地的长，再求芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米。

师根据学生汇报板书：

15?×8+10?×8（15+10）?×8

=120+80=25?×8

=200(平方米)=200(平方米)

3.师：?观察比较问题（1）和问题（2）中两种不同的解题方法，你有什么发现？

三、汇报交流，质疑评价

1.汇报交流

生1：我发现两个算式不同，得数相等。

12?×9+8?×9=（12+8）?×9

15?×8+10?×8=（15+10）?×8

生2：每个算死里都有15、10、8这些数。

生3：两个数的和乘一个数的结果，与这两个数分别乘这个数的积相加得结果相等。

2.师：下面这三组是否也有这个特点呢：

板书：（110+90）×2=110×2+90×2

（90+60）×15=90×15+60×15

（25+9）×4=25×4+9×4

3.初步猜想。

通过观察我们发现这三组算式有着共同的特点，你能试着用自己的语言总结一下这三组算式的左右两边各有什么特点吗？

预设：两个数的和乘一位数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加，结果相同。

师：那问题来了,是不是任意找出三个数,组成这样特点的两个算式,结果都相等呢?生可能说一定或不一定。

4.举例验证

师:看来这仅仅是我们的一个猜想，(板书:猜想)要想知道猜想是否成立,还需要怎么办?举例验证(板书:举例验证)

(1)学生口头举例,集体验证。

预设:(7+8)X3=7X3+8X3

(5+4)X6=5X6+4X6

引导学生观察举例是否符合算式的特点,左边的得数和右边的得数是否相等。大部分同学会举数字比较小的例子。

（2）师:你看刚才的举例数都比较小,那么我们要想说明问题你觉得我们应该还要举些什么样的例子?

引导学生举数较大的例子或比因数小1的例子。生举例。

师:如果想推翻我们的猜想,怎么办,只要举一个反例就够了，下面我们同桌两人一起来举例,找一找有没有符合特点但左右两边不相等的例子,同桌合作举例验证。

教师根据学生汇报举例适时板书:

如:(120+80)X3=120X3+80X3

(65+40)X0=65X0+40X0

5.得出结论,揭示课题。

师:有没有举出反例?(没有)现在我们既举了较小的数,又举了较大的数,还有0这个特殊的数,验证的结果都是相等的。而我们也举不出个反例来推翻我们的猜想,看来呀这个规律是普遍存在的了,我们现在可以得到结论了。我们的结论是:两个数的和乘一个数,可以把它们分别与这个数相乘，再相加，结果相等。

这在数学上是一个很重要的规律----乘法分配律（板书课题）

你会用字母表示吗？

板书:(a+b)?c=a?c+b?c

四、巩固应用，拓展提高

1、找朋友

（15+6）×7???????????????325×（99+1）

325×99+325???????????????34×17+34×13

34×（17+13）??????????????15×7+6×7

23×24+23×16??????????????23×（24+16）

2、火眼金睛辨对错

（1）13