山东省青岛市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案解析）.docx

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山东省青岛市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是(????)．

A． B． C．-7 D．

2．将如图所示的几何图形，绕直线旋转一周得到的立体图形（????）

A． B． C． D．

3．根据国家统计初步局统计，2024年我国粮食获得大丰收，总产量将突破万亿斤，万亿用科学记数法表示是（????）．

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（????）

①；②；③；④．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6．如图点为圆锥的顶点，点为圆锥底面上一点，点在上．从点开始绕圆锥一周回到点所经过的最短路线的痕迹如图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（????）．

A． B． C． D．

7．商场以单价为元的价格进货文具200套，开始提价作为定价，销售150套后，再以比单价低元的价格将剩下的全部卖出，则全部全部销售收入为（????）元．

A． B．

C． D．

8．如图，将，，，0，1，2，3，4，5填入三阶幻方内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（????）??

A．3 B． C．4 D．

二、填空题

9．以海平面为基准，如果海平面以上200米，记作米，那么水深500米的海底位置记作．

10．是次项式，它的二次项系数是．

11．如图是有五个正方形组成的平面图形，小军手中还有大小相同，标有不同数字的正方形，现在他想这五个正方形基础上添加一个正方形，拼接后可以折叠成一个正方体，并且要求正方体对面数字之和相等，则他共有种拼接方法，如果他添加的正方形上的数字是，则．

12．将一个正方体切去一个三棱柱，剩余部分的几何体是．

13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是1，则的值为．

14．小军、小海和小颖分别集有数量不同的游戏卡片，小军说：“如果小颖给我5张，我俩的数量恰好相等．”小海说：“小颖需要给我7张，我俩的数量才能相等．”则小军集有的卡片数量比小海多张．

15．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是．（用a的代数式表示）

16．如图，将棱长为的大立方体，分别从三个面中心沿边长为的正方形对穿挖空，则剩余几何体的表面积为．

三、解答题

17．作图解决问题

如下图是由8个相同的边长为1的小正方体组成的几何体，按要求完成以下问题．

(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；

(2)请求出这个几何体的表面积；

(3)如果要保证从正面和左面看到的形状图不变，最多可以添加个相同的小正方体；如果在保证从正面、左面、上面看到的形状图都不变，是否可以添加小正方体？最多可以添加个相同的小正方体，请在几何体上标出添加位置．

18．计算

(1)；

(2)；

(3)

(4)

19．先化简再求值

(1)，其中．

(2)，其中．

20．某新能源出租车沿南北大街行驶，已出发点为原点，向南行驶记为“”，向北行驶记为“”．这辆出租车从出发点出发后行驶情况如下表所示：

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

路程（km）

(1)这两出租车距离出发点最远距离是千米，在出发点面．

(2)这辆出租车共行驶了多少千米？

(3)已知该出租车电池充满电容量为60千瓦时，最多可行驶400千米，并且要求剩余容量低于时必须充电．如果出发时电池剩余容量显示，行驶10次以后，电池剩余容量为多少千瓦时？是否需要充电？

21．如图是一款野外宿营帐篷示意图，四周是由10个边长为的正方形组成，顶部截面是半圆型，图中所有线框均为铝合金型材．

(1)用含的代数式表示这个帐篷的表面积（不含底面）和所有线框总长度（结果保留π）．

(2)若米，帐篷篷布每平方米元，铝合金型材每米元，请计算制作一顶这款帐篷至少需要多少元？（π取3）

22．观察下列各式：

①；；……???（n为正整数）

②；；……???（n为正整数）

根据观察得出的