第二章 1　认识有理数 第3课时　数轴教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第3课时数轴

【教学目标】

1.了解数轴的三要素,会画数轴.能指出数轴上的点表示的有理数,并能把有理数在数轴上用点准确地表示出来.

2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.借助数轴,理解绝对值和相反数的概念,比较两个负数的大小.

3.掌握数轴上点的大小关系,能利用数轴比较有理数的大小.

4.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.

【重点难点】

重点:将已知数在数轴上表示出来,并说出数轴上已知点所表示的数.

难点:利用数轴比较有理数的大小,体会数形结合的思想方法.

【教学过程】

一、创设情境

1.你能说说什么叫正数,什么叫负数吗?

2.问题:

(1)温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度.

(教师通过课件演示温度计度数,并且让学生回答问题:)

(2)温度计上的刻度数有什么特点?你为什么能准确地说出每一个度数?

(3)你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?(此过程学生自由发言)

二、探究归纳

(一)认识数轴

1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)

(1)画直线(一般水平方向),标出一点为原点0.

(2)规定从原点向右的方向为正方向,那么向左的方向为负方向.

(3)选择适当的长度作为单位长度.

2.数轴的定义:规定了____________、____________、__________________的直线,称为数轴.?

(二)数轴的作用

1.表示数

问题1:请你思考:+3,-4,0分别在数轴的什么位置?14,-1.

问题2:指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?

问题3:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:

32,-3.5,0,5,-4,-

归纳:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

2.比较有理数的大小

问题1:画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:

-4,3.5,-1.5,123,0,2.5

再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排成一行.

归纳:

(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.

(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.

问题2:比较下列每组数的大小,并说明理由.

(1)-2和+6;

(2)0和-1.8;

(3)-32和-4

3.借助数轴理解绝对值和相反数

问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列每组相反数:

+3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与1

问题2:每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?

问题3:每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系?

处理方式:从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.例如,+4的绝对值是4,记作∣+4∣=4;-5的绝对值是5,记作|-5|=5.

三、交流反思

1.通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识和数学思想?

2.通过本节课的学习,你还有其他收获吗?

四、检测反馈

1.下列各图,所画数轴正确的是 ()

2.把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把各数连接起来:

-4,3.5,-1.5,123,0,2.5

3.在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位长度的数是多少?

五、布置作业

教材习题2.1:T8

六、板书设计

第3课时数轴

(一)数轴

(二)数轴的作用

1.数轴三要素

1.在数轴上表示数

2.画数轴

2.利用数轴比较有理数的大小

七、教学反思

本节课从生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生的探究兴趣,由学生主动探究数轴的设计画法从而学习数轴三要素,知识易于理解.在例题的解决上注重给予时间和空间,反复训练,注重掌握.注重学生的探究欲和自主发展,主动获取知识和技能,观察归纳规律,这样对学生能力的提高非常有帮助.

由于学生刚入初中,对有理数的学习有一个过程,所以例题设计大致是按从易到难的顺序排列的,面向全体学生,从多个角度、采用多种方式,使不同层次的学生都有所得,并且采用循序渐进的方法,使学生对数轴任意两点之间的大小关系的理解以及对相反数概念的理解进一步加强.在老师的引导下,学生自主提问,互相点评,以促使更多的学生积极踊跃地参与到教学活动中来,创造一种轻松的学习氛围.这样会促使学生对数学知识和数学思想方法较好地掌握.