2025年课标高考文数版习题与历届真题试卷-第十二章　算法初步与框图(带答案解析).docx

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第十二章算法初步与框图

三年模拟

选择题

1.(2024银川模拟,8)如图所示的程序框图输出的S是126,则①应为()

A.n≤5?B.n≤6?C.n≤7?D.n≤8?

答案B执行程序,n=1,S=0;S=0+21=2,n=2;S=2+22=6,n=3;S=6+23=14,n=4;S=14+24=30,n=5;S=30+25=62,n=6;S=62+26=126,n=7,退出循环,输出S=126.故①处应填n≤6.故选B.

2.(2024太原模拟,5)在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),[x]表示不超过x的最大整数.例如:[1.5]=1,[2]=2,[-3.5]=-4.取整函数在科学和工程上有广泛应用.下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题,若输入k的值为64,则输出S的值是()

A.21B.76C.264D.642

答案C模拟运行程序知,输出S=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264],因为[log21]=0;[log22],[log23]共2个数都是1;[log24],[log25],…,[log27]共4个数都是2;[log28],[log29],…,[log215]共8个数都是3;[log216],[log217],…,[log231]共16个数都是4;[log232],[log233],…,[log263]共32个数都是5;[log264]=6,所以S=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]=0+2×1+4×2+8×3+16×4+32×5+6=264.故选C.

3.(2024合肥质检,5)秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的算法,至今仍是比较先进的算法.如图是应用秦九韶算法的一个程序框图.执行该程序框图,若输入x=a,n=2,输出s=26,则输入的实数a的值为()

A.-4或-3B.-3或4

C.-4或3D.3或4

答案C初始条件k=0,s=0,x=a,n=2,

依次执行如下:s=0·a+2=2,k=1,

s=2a+2,k=2,s=(2a+2)a+2,k=3,退出循环,

所以(2a+2)a+2=26?a=-4或a=3,故选C.

4.(2024天一联考“顶尖计划”第二次考试,3)执行如图所示的程序框图,若输入n=12

A.32

答案C由题意知:a=3-12=52,b=ln12

5.(2024昆明“三诊一模”测试,7)如图所示的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”,其中[x]表示不超过x的最大整数.执行该程序框图,若输入的a,b分别为196和42,则输出的b=()

A.2B.7C.14D.28

答案C第一次循环:a=196,b=42,

r=196-42×19642

不满足r=0,则a=42,b=28;

r=42-28×4228

不满足r=0,则a=28,b=14;

r=28-14×2814

满足r=0,结束循环,输出b=14,故选C.

6.(2024甘肃顶级名校联考,3)图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为A1,A2,…,A16,图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该程序框图输出的结果是()

图①

图②

A.6B.10C.91D.92

答案BA1=76,i=1,i≤16成立,A1≥90不成立,i=1+1=2;A2=79,i=2,i≤16成立,A2≥90不成立,i=2+1=3;……;A7=92,i=7,i≤16,A7≥90成立,n=0+1=1,i=7+1=8;……

依此类推,可知程序框图是统计成绩不低于90分的学生人数,从茎叶图中可知,成绩不低于90分的学生人数为10,故选B.

7.(2024陕西榆林二模,7)执行如图所示的程序框图,若输出的S=0,则输入的实数x的取值共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案C依题意得S=(x2-1)2-1=0,解得x=0或x=±2.故输入的实数x的取值共有3个.