《平面向量的实际背景及基本概念》名师课件2.ppt

学习目标1．了解向量的物理背景．2．理解向量、相等向量的概念及向量的几何表示．3．掌握向量、共线向量的概念．问题1：观察下列图形，所画的力是否正确？若不正确请改正并说明理由.F(浮力)G(重力)F(被压缩的弹簧的弹力)向量的物理背景新课探究问题2:(1)力既有大小，又有方向，在物理学中称为什么？你能举例吗？(2)在物理学中，只有大小，没有方向的量称为什么？你能举例吗？(3)在数学中把这些量称为什么？新课探究向量的物理背景向量的概念问题3:(1)你能举出现实生活中向量与数量的例子吗？(2)数轴是向量吗？数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量.向量——矢量数量——标量新课探究矢量—————向量在物理学中如何表示矢量？在数学中如何表示向量？有向线段例：类比F有向线段例：AB（起点）（终点）新课探究问题4:(1)有向线段包含几个基本要素？(2)如图，如何用符号表示该向量？(3)如何用符号表示线段AB的长度？(4)向量的长度(大小)也称为向量的模，类比线段的长度，如何用符号表示向量或的模(长度、大小)？(5)①向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？②若可以，它们叫做什么？它们的方向是怎样的？(6)①对于两个向量,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几种可能情形？②你认为应如何规定两个向量相等？BA新课探究向量的几何表示4.相等向量：模相等且方向相同的向量.新课探究1.判断下列说法是否正确.(1)若,则.（）(2)若,则.（）(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.（）(4)若与同向,且,则.（）向量不可以比较大小概念巩固相等向量与共线向量问题5:(1)已知，点A、B在上，C、D在上，则与的方向有什么关系？与有什么关系？如何用符号表示与的关系？平行向量：方向相同或相反的非零向量.新课探究2.判断以下说法是否正确，并说明理由.如图,点O,A,B在直线l上，则.OlAB平行向量也叫做共线向量概念巩固新课探究例题讲解②③方法归纳判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素：(1)有大小．(2)有方向．两个条件缺一不可.巩固训练C例题讲解解:(1)如图所示．方法归纳用有向线段表示向量的步骤巩固训练解：例题讲解解:方法归纳相等向量与共线向量的判断(1)如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量．(2)共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．(3)非零向量共线具有传递性，即向量a，b，c为非零向量，若a∥b，b∥c，则可推出a∥c.[注意]对于共线向量所在直线的位置关系的判断，要注意直线平行或重合两种情况．巩固训练解：2．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆．素养提炼1．平行向量与共线向量的含义(1)平行向量与共线向量是同一概念的不同名称，根据定义可知，平行(共线)向量所在的直线可以平行，也可以重合．(2)共线向量所在的直线可以平行，与平面几何中的“共线”含义不同．(3)平行向量可以在同一条直线上，与平面几何中“直线平行”不同，平面中两直线平行是指两直线没有公共点．矢量向量表示方法类比表示方法有向线段关系不可比较大小模特殊向量单位向量表示归纳小结教材77页2.1A组：2、3、4作业