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2025高考数学必刷题
第讲平面向量的概念与坐标运算
35
知识梳理
知识点一.向量的有关概念
(1)定义:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的长度(或模).
(2)向量的模:向量的大小,也就是向量的长度,记作.
ABAB|AB|
(3)特殊向量:
①零向量:长度为0的向量,其方向是任意的.
②单位向量:长度等于1个单位的向量.
③平行向量:方向相同或相反的非零向量.平行向量又叫共线向量.规定:与任一向
0
量平行.
④相等向量:长度相等且方向相同的向量.
⑤相反向量:长度相等且方向相反的向量.
知识点二.向量的线性运算和向量共线定理
(1)向量的线性运算
运算定义法则(或几何意义)运算律
①交换律
求两个向量和的abba
加法
运算②结合律
三角形法则平行四边形法则
(ab)ca(bc)
a
求与的相反
b
向量的和的
b
减法aba(b)
a
运算叫做与b
的差三角形法则
(1)
|a||||a
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