2025高考数学必刷题 第35讲、平面向量的概念与坐标运算(学生版).pdfVIP

2025高考数学必刷题 第35讲、平面向量的概念与坐标运算(学生版).pdf

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2025高考数学必刷题

第讲平面向量的概念与坐标运算

35

知识梳理

知识点一.向量的有关概念

(1)定义:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的长度(或模).



(2)向量的模:向量的大小,也就是向量的长度,记作.

ABAB|AB|

(3)特殊向量:

①零向量:长度为0的向量,其方向是任意的.

②单位向量:长度等于1个单位的向量.

③平行向量:方向相同或相反的非零向量.平行向量又叫共线向量.规定:与任一向

0

量平行.

④相等向量:长度相等且方向相同的向量.

⑤相反向量:长度相等且方向相反的向量.

知识点二.向量的线性运算和向量共线定理

(1)向量的线性运算

运算定义法则(或几何意义)运算律

①交换律





求两个向量和的abba

加法

运算②结合律



三角形法则平行四边形法则

(ab)ca(bc)

a

求与的相反

b

向量的和的

b





减法aba(b)

a

运算叫做与b

的差三角形法则

(1)

|a||||a

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