上海市宝山区淞谊中学2024-2025学年七年级上学期第一次段考数学试卷.docxVIP

2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列代数式是一次式的是(????)

A.8 B. C. D.

2.下列单项式中，与是同类项的是(????)

A. B. C. D.

3.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是(????)

A. B. C. D.

4.下列运算结果中，正确的是(????)

A. B. C. D.

5.在计算整式的值过程中，x的取值比原来扩大，y的取值比原来缩小，则该整式的值(????)

A.比原来扩大 B.比原来缩小 C.比原来扩大 D.比原来缩小

6.将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(????)

A.正方形纸片的面积 B.四边形EFGH的面积 C.的面积 D.的面积

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.单项式的次数是______.

8.用代数式表示：“a的2倍与b的和的平方”是______.

9.将整式按字母x降幂排列是______.

10.如果单项式与的和仍是单项式，则的值为______.

11.一个多项式M与的和是，那么______.

12.已知一个多项式减去的结果等于，那么这个多项式是______.

13.若多项式是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是______.

14.计算：______.

15.计算：______.

16.已知，，则______请用含有a，b的代数式表示

17.已知，，那么的值为______.

18.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．标上卡片名称

三、解答题：本题共10小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题5分

计算：

20.本小题5分

计算：

21.本小题5分

计算：结果用幂的形式表示

22.本小题5分

计算：

23.本小题5分

用简便方法计算：结果，可用幂的形式表示

24.本小题5分

先化简，再求值：，其中，

25.本小题4分

在长方形地块上建造公共绿地图中阴影部分，其余的部分小路.根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，

用含有x的代数式表示出公共绿地的面积；

当米时，计算出绿地的面积.

26.本小题6分

已知代数式，

如果x，y满足，求的值；

如果的值与x的取值无关，求y的值．

27.本小题6分

如图，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为，点G在边BC上，点E在边AB的延长线上，DE交边BC于点H，联结FH、

用a，b表示的面积，并化简；

如果点M是线段AE的中点，联结MC、MF、

①用a，b表示的面积，并化简；

②比较的面积和的面积的大小.

28.本小题6分

在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.

例1：“若，，求的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即都是正整数，则，所以

例2：“若，求的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘方公式，即都是正整数，则，所以

若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值.

下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

小贤的作业

计算：

解：

①小贤的求解过程逆用的幂的乘法公式是______；

A.

B.

C.

②计算：

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、8的次数是0，故A错误；

B、次数是1，故B正确；

C、次数是2，故C错误；

D、是分式，次数是，故D错误；

故选：

根据单项式的次数是字母指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．

本题考查了代数式，利用了整式的次数：单项式的次数是字母指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．

2.【答案】D?

【解析】解：A、与相同字母指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B、与字母n的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C、与字母m的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、与是同类项，故本选项符合题意；

故选：

根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查数字的变化规律有关知识，观察字母a的系数、次数的规律