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梯形的基本概念
梯形的定義:四邊形中，有一雙對邊平行，另ㄧ雙對邊不平行，則稱此四邊形為梯形。
名詞介紹:上底、下底、腰、中線、底角。
上底
腰中線腰
底角底角
下底
（1）上底與下底：梯形中互相平行的兩邊，稱為上底與下底。
（2）腰：不平行的兩邊稱為腰。
（3）中線：連接兩腰中點的線段，稱為梯形的中線。
（4）底角：兩腰與下底的夾角稱為底角。
1
梯形的面積＝
×(上底＋下底)×高
2
以下我們用兩種不同方式來證明梯形的面積：
【方法一】將梯形化為三角形。
A
D
【已知】梯形ABCD中，
AD//BC，AH
⊥BC。3
1
E
1
2
【求證】梯形ABCD面積＝
×(AD＋BC)×AH
。
2
B
4F
H
C
uuuruuur
【證明】(1)取CD之中點E，作AE
交BC
於F點。
(2)由△ADE與△CFE中，∵DE
＝CE
–1＝–2(對頂角相等)、–3＝–4(內錯角相等)
∴△ADE@△FCE(ASA)∴AD＝CF
1
梯形ABCD面積＝△ABF＝
×(BF
)×AH
2
1
＝
×(CF
＋BC)×AH
2
1
＝
×(AD＋BC)×AH
2
134
【方法二】利用兩個梯形組合成平行四邊形。A
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