6.2.1排列（教学课件）-高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册.pptxVIP

第六章计数原理

6.2.1排列

看确定

方法的分类or

过程的分类

如何完成这件事

完成一件什么事

想

计算

加法原理

or

乘法原理

解答计数向题的一般思维过程

新课探究

向题从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?

选2名同学，1名上午，另1名下午

分步上午下午

3X

计算

加法原理or

乘法原理

姆票把能到出题有被的法

可以归结为：下午

从3个不同的必素a2b、=c任意取下午的顺序排成一列，共有多少种不

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?

甲

并按上午

列方法?

丙

选法

甲乙

甲丙

乙甲

乙丙丙甲

丙乙

午下午,那么问题1

丙甲丙甲

靖果学面记题什有皮取周上的的数仙数素，那么问题2可以归结为：

125,使24,1倍134,闻2,143,

2从4个珠肩的灵素a241p243、d中任意取出3312,34按省位324,进1,3件垃的顺序排成一列，

从1、2、3、4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，

共可得到多少个不同的三位数?

荣有释我种不，42的排到43法?

列举：避免重复遗漏

向题一从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?

从3个不同的元素a、b、c中任意取出2个，并按上午、下午的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?

向题二从1、2、3、4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数?

从4个不同的元素a、b、C、d中任意取出3个，并按百位、十位、个位的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?

向题三问题1、问题2的共同点是什么?能否推广到一般?

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的

顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。

概念成

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的

顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。

两个基本内容：提取元素按照顺序

元素不能重复

大家思考一下两个排列相同的充要条件是什么?

元素相同，排列顺序相同。

概念辨析

下列问题中哪些是排列问题?

(1)10名学生中抽2名学生开会；

(2)10名学生中选2名做正、副组长；

(3)从2、3、5、7、11中任取两个数相乘；

(4)从2、3、5、7、11中任取两个数相除；

(5)从高二4班全体同学中选5人组成课外数学学习小组；

(6)从高二5班全体同学中选5人分别参加校运动会的5个不同运动项目。

判断方法：(1)元素无重复性

(2)元素有序性。

变换元素的位置，看结果是否发生变化

例题

某省中学生足球预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛?

(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲乙丙3名同学每人从中各取

一盘菜，共有多少种不同的取法?

(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲乙丙3名同学每人从中选1种共有多少种不同的选法?

这两个问题的区别在哪里?

变式纠练

已知集合M={1,2,3,4,5},P(a,b)(a≠b,a,b∈M)表示平面上的一点，P可以表示平面上多少个不同的点?并列出这些点。

课堂小结

二

必做题：课本16页

练习1、练习2

选做题：课本16页

练习3

作业布置

4个人A、B、C、D坐成一

排照相有多少种做法?将它们

列出来。

有3名男生和2名女生，从中选出3人分别担任语文、数学、英语学科的课代表，则不同

的选法共有多少种?

巩固练习

THANKS