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小专题(八)一次函数图象与轴对称变换
【例】在平面直角坐标系中，先将直线y＝3x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线
关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是()
A．y＝2x－3B．y＝3x－2
C．y＝2x＋3D．y＝3x＋2
【思路点拨】因为关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将直
线y＝3x－2关于x轴作轴对称变换所得直线的表达式为：－y＝3x－2；因为关于y轴对称
的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线－y＝3x－2关于y轴作轴对称
变换所得直线的表达式为：－y＝－3x－2，化简可得答案．
【方法归纳】直线y＝kx＋b关于x轴对称的直线函数表达式为y＝－kx－b；直线y＝kx
＋b关于y轴对称的直线函数表达式为y＝－kx＋b.
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1．平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋2的图象与一次函数y＝－x＋2的图象()
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A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．不是轴对称
D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
2．把直线y＝－x＋1的图象关于x轴对称，得到的直线是()
A．y＝x－1B．y＝x＋1
C．y＝－x＋1D．y＝－x－1
3．直线y＝2x－6关于y轴对称的直线的表达式为()
A．y＝2x＋6B．y＝－2x＋6
C．y＝－2x－6D．y＝2x－6
4．直线l：y＝2x＋1，已知直线l与直线l关于x轴对称，求直线l的表达式．
1212
1
5．已知直线y＝－x＋1与直线a关于y轴对称，求出直线a的表达式，并在同一坐标系中
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画出它们的图象．
参考答案
【例】D
1．B2.A3.C4.因为关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以
将直线y＝2x＋1关于x轴作轴对称变换所得直线的表达式为：y＝－2x－1.5.因为关于y
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轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线y＝－x＋1关于y轴作
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轴对称变换所得直线的表达式为：y＝x＋1.两个函数的图象图略．
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