2021年沪教版数学必修二同步第10讲 向量的概念和线性运算（练习）教师版.pdfVIP

第10讲向量的概念和线性运算（练习）

夯实基础

一、单选题

1.（2021•天津市第八中学高一月考）有关向量M和向量5,下列四个说法中：

①若同=0,则0=0；

②若同=|可，则彳=5或1=一5；

③若M/区，则同明；

④若万。，则一M

=

其的正确有）

中（

A.1B.2C.3I）.4

【答案】B

【分析】由零向量的定义、向量的模、共线向量的定义，即可得出结果.

【详解】由零向量的定义，可知①④正确：

由向量的模定义，可知②不正确；

由向量共线可知③不正确.

故选：B

2.（2021•江苏泰州市•泰州中学高一月考）在中，为8c边上的中线，E

为的中点，则丽=（）

D.-AB+-AC

44

答案】A

【

【分析】根据平面向量的线性运算法则，准确运算，即可求解.

【详解】根据向量的线性运算法则，可得：EB=ED+DB=-AD+-CB=

22

-x-(AB+AC)+-(AB-AC)=-AB--AC.

22244

故选：A.

3.(2021•天市蓟州区擂鼓台中学高一月考)平行四边形/顺中，元+丽-丽等于

()

A.CBB.fiCC.5CD-AC

【答案】B

【分析】由平行四边形/比力得，BA^CD，由此可得选项.

【详解】在平行四边形4及力中，BA^CD，所以配+丽一函=元，

故选：B.

4.(2021•浙江高一期末)已知40是AABC的BC边上的中线，若丽=瓦/=5,

则丽^等于()

A./(b-口)B./(a+b)C.(a-〃)D.-/(a+0)

【答案】B

【分析】利用平面向量的线性运算可求得结果.

【详解】因为AW是AA6c的8C边上的中线，所以M为5c的中点，

所以疵=荏+丽^=而+(团+

1_1____1]_

^-AB+-AC=-a+-h.

2222

故选：B

5.(2021•江苏省昆山中学高一月考)已知点。为△A8C所在平面内一点，若动点P满

足丽=砺+2(通+/)(%.()),则点一定P经过△钻。的()

A.外心B.内心C.垂心D.重心

【答案】I)

【分析】取BC的中点。,由方=西+川丽+衣)(％.0),得而=2X而，从而可

得而与而共线，得直线AP与直线AD重合，进而得结论

【详解】解：取BC的中点。，则A5+%6=24万，

因为丽=砺+4(通+恁)(％.0),