2020-2021学年苏科版数学八年级下册第9章《中心对称图形—平行四边形.pdf

八年级下册第9章《中心对称图形—平行四边形》

常考题专练（二）

ABCDDCECEDCAEBCFACBE

1．如图，将▱的边延长到点，使＝，连接，交于点，连接、．

（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；

（2）若∠AFC＝2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．

ABCDEAFmEAFA

2．如图，已知正方形的边长是2，∠＝°，将∠绕点顺时针旋转，它的两

BCCDEFGCBBGDF

边分别交、于点、，是延长线上一点，且始终保持＝．

（1）求证：△ABG≌△ADF；

AGAF

（2）求证：⊥；

EFBEDF

（3）当＝+时：

①求m的值；

②若F是CD的中点，求BE的长．

ABCACBDEABACFBC

3．已知，如图，在Rt△中，∠＝90°，、分别是、的中点，是延长线

EFDC

上的一点，且∥．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若EF＝2cm，求AB的长．

ABCDMADAMDMCMBA

4．已知：如图，在平行四边形中，点在边上，且＝．、的延长线相交

E

于点．求证：

AEAB

（1）＝；

BMABCBMCE

（2）如果平分∠，求证：⊥．

5．在图的正方形网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形

①画出△OAB向左平移3个单位后的三角形；

OABO

②画出△绕点旋转180°后的三角形；

OABy

③画出△沿轴翻折后的图形．

6．一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：

请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于

所给的矩形面积．

B

要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与点重合；

（2）写出画图步骤；

（3）写出所画的平行四边形的名称．

ABCBACABACAEABCA

7．如图（1），已知△中，∠＝90°，＝，是过的一条直线，且、在、

EBDAEDCEAEE

的异侧，⊥于，⊥于

BDDECE

（1）试说明：＝+．

AEABDCEBDDE

（2）若直线绕点旋转到图（2）位置时（