河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟试卷（一）（解析版）.docxVIP

河南省三门峡市2024-2025学年九年级

上学期期中模拟试卷（一）

（满分：120分，考试时间：100分钟）

一、单选题（共30分）

1.下列抛物线不经过原点是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】代入原点坐标到抛物线解析式，等式成立即说明抛物线经过原点．

A选项，代入原点坐标，等式依然成立，抛物线经过原点，不符合题意；

B选项，代入原点坐标，等式依然成立，抛物线经过原点，不符合题意；

C选项，代入原点坐标，得，等式不成立，抛物线不经过原点，符合题意；

D选项，代入原点坐标，等式依然成立，抛物线经过原点，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查验证抛物线图象经过一定点，解题关键是代入点的坐标到抛物线解析式，等式成立说明抛物线经过此点．

2.一元二次方程化为的形式，正确的是（）

A. B. C. D.以上都不对

【答案】A

【解析】

【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．

解：∵2x2-3x+1=0，

∴2x2-3x=-1，

，

，

，

∴一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：，

故选：A．

【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3.下列标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．

解：A．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C．该图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

D．该图既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

故选D．

4.关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（）

A.2 B. C.2或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的解、一元二次方程的定义，解答本题的关键是明确题意，利用一元二次方程的解和定义求出m的值．根据一元二次方程（有一根为0得到，结合一元二次方程的定义，可以求得m的值，本题得以解决．

解：∵一元二次方程有一根为0，

∴，

解得，，

故选：A．

5.如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点的坐标是（）

A. B.或

C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意将绕O点旋转后得到，应分顺时针和逆时针进行分类讨论，根据旋转知识求得的坐标．

∵在中，，，，

∴当绕点顺时针旋转后得到，如图，

∴，

∴；

当绕点逆时针旋转后得到，如图，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】此题考查了坐标与图形变化—旋转，解题时，注意分类讨论，以防错解．

6.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()

A.x(x－1)＝90 B.x(x－1)＝2×90 C.x(x－1)＝90÷2 D.x(x＋1)＝90

【答案】A

【解析】

【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，则一共送了x（x﹣1）张，再根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．

设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程．

7.已知抛物线上三点，，，则，，满足的关系式为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出抛物线y=x2+2x的对称轴，然后根据A、B、C的横坐标与对称轴的位置，接着利用抛物线的增减性质即可求解．

解：∵抛物线y=x2+2x，

∴对称轴为：x=-1，且抛物线开口向上，

∵A（-5，y1），B（2.5，y2），C（12，y3），

∴B离对称轴最近，A次之，C最远，

∴y2＜y1＜y3．

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数图象上点的特征，函数的增减性等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考