北师大版九年级数学下册3.7切线长定理教学设计.docVIP

北师大版九年级数学下册3.7切线长定理教学设计

北师大版九年级数学下册3.7切线长定理教学设计

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《切线长定理》教案

课题：切线长定理

一、教材分析：

1、教学内容：切线长定义和切线长定理

2、教学目标:

（1）、知识技能目标：了解切线长得定义,掌握切线长定理，并利用它进行有关得计算；在运用切线长定理得解题过程中，进一步渗透方程得思想,熟悉用代数得方法解几何题。

（2）、数学思考目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步得演绎推理能力,培养学生有条理地、清晰地阐述自己得观点得能力。

（3）、解决问题目标：初步学会从数学得角度提出问题、理解问题,并能运用所学得知识和技能解决问题,发展应用意识、在解题中形成解决问题得基本策略,体验问题策略得多样性，发展实践能力与创新精神。

(4）、情感与态度目标:了解数学得价值,对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功得体验，锻炼克服困难得意志，建立自信心。

３、教学重点：理解切线长定理

4、教学难点:应用切线长定理解决问题

二、教学方法：

教学方法采用引导发现法，辅之以讨论法。利用“问题情境——建立数学模型—-解释、应用、拓展”得模式进行教学。本节课是概念、定理、解题得教学,因此，要利用概念模式元、定理教学模式元、解题教学模式元得有机组合，完成本节课得教学。

三、教学手段

为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象力,本节课采用得是直观教学手段,充分利用多媒体和自制教具得演示使数学知识形象化,便于学生理解和掌握。

教具：

多媒体计算机、自制圆半径测量仪、悠悠球

学具:

刻度尺2把、量角器、圆规、水杯、强力胶

四、教学指导思想：

突出体现基础性、普及性、发展性,使教学面向全体学生,实现:

——人人学有价值得数学；

——人人都能获得必需得数学；

—-不同得人在数学上得到不同得发展。

学生是数学学习得主人,教师是数学学习得组织者、引导者与合作者。教学过程是师生交往互动得过程,在这一过程中,教师应激发学生得学习积极性,向学生提供充分从事数学活动得机会,帮助她们在动手实践、自主探索和合作交流得过程中真正理解和掌握基本得数学知识与技能、数学思想和方法，使学生得学习过程生动活泼、主动而且富有个性。

五、教学实施过程:

教学过程

教学内容

师生相互交往

设计意图

一、

激发情趣导入新课

同学们,请看这是什么玩具？（悠悠球）对，这是大家非常喜爱得一种玩具。(教师演示一次）可是，大家在玩悠悠球时是否想到过它得转动过程中还包含着数学知识呢？是什么知识呢？我们来看一下它得构造。（拆开球,出示球得剖面)这是悠悠球在转动得一瞬间得剖面,从中您能抽象出什么样得数学图形？(球得整体和中心轴可分别抽象成圆形，被拉直得线绳可抽象成线段、)

这些图形位置关系怎样?

（两圆为同心圆，线段所在直线和小圆相切）[在这两问中，如果学生想不到球得整体时,这个圆可以不提］

线段得两个端点和小圆得位置关系怎样？(一个是切点在小圆上,一个在小圆外）

我们可以看出，球与手得距离就决定于这条线段得长度。在几何中,我们把满足上述特征得线段得长叫做点到圆得切线长,这节课我们就来研究切线长得有关知识。

教师出示同学们熟悉并且喜爱得玩具之后连续几问转入正题。

学生看到玩具眼睛一亮，注意力被吸引，想到老师为什么会在课堂上拿出悠悠球，一时兴致勃勃。当老师话锋一转，步入正题时,她们得兴致也随之而来,带着强烈得好奇心思考老师提出得问题。

此时教师又引导学生说出线段得特征,不失时机地引入新课,板书课题。

吸引学生得注意力，激发学生得求知欲，同时也使学生意识到数学知识广泛存在于日常生活之中。

二、

合乎情理探索发现

（一）、切线长定义

1、板书定义：在经过圆外一点得切线上,这一点和切点之间得线段得长叫做这点到圆得切线长、

２、剖析定义：(1）找出中心词，把定义进行缩句。（线段得长叫做切线长)

（2）定义中得“线段”具有什么特征？

=1\＊GB3①在圆得切线上;=2\*ＧB３②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点。

3、在图形中辨别:（1）已知:如图1，PC和⊙O相切于点Ａ，点P到⊙O得切线长可以用哪一条线段得长来表示？（线段PA）

C

图1图2

（2）已知：如图２，PA和PB分别与⊙O相切于点A、B,点Ｐ到⊙Ｏ得切线长可以用哪一条线段得长来表示？（线段PA或线段PB）

（3）如图2，思考:点P到⊙O得切线长可以用三条或三条以上不同得线段得长来表示吗?这样得线段