北师大七年级上册数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第1课时）（附答案）.docxVIP

北师大七年级上册数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第1课时）（附答案）

北师大七年级上册数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第1课时）（附答案）

北师大七年级上册数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第1课时）（附答案）

2、9有理数得乘方(第１课时）

新知识记

１、求n个相同因数a得积得运算叫做乘方,乘方得结果叫幂，记为，a叫做底数,n叫做指数，an读作a得n次方。

2、正数得任何次幂都是正数；负数得奇数次幂是负数,负数得偶数次幂是正数、

典例精析

例1判断正误：

（1)、()

（2）一个数得立方大于零，那么这个数也大于零、(）

(3）底数是-７，指数是4得乘方式子写作、（）

(4）得相反数是、（)

点拨本题着重考察对乘方运算得理解，区分清楚底数,指数与幂。特别强调：乘方中得指数是表示底数得个数,二者无乘积关系,乘方是一种运算，幂是乘方运算得结果。负数得乘方,在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来，如（—2)2≠－２2、

参考答案：×；√；×;×、

例２(1）（－9）７得底数是,指数是；—97得底数是,指数是、

（2)计算:＝;＝；=；=。

点拨本题考察对乘方及幂得理解，能分清底数、指数和幂；能正确运算几种常见乘方。

（参考答案：

(1)-9,7；９，7；(2)－９;9；;、)

例3若x2=８1，y3=-２7、求ｘ+y得值、

点拨本题要求x＋y得值,则必须首先知道x,y得值,结合已知条件分析可知。

解

(参考答案：6或-12。）

疑误剖析本题学生容易对x2=81造成误解,认为x＝9,漏掉ｘ=-9、因为一个数得平方为８1得数应该有两个，这两个数是一对相反数、

例4计算：(1)(-5）4；（2)-54;

(3）;(4)、

点拨正数得任何次幂都是正数;负数得偶次幂是正数，负数得奇次幂是负数；任何数(０除外）得偶次幂都是非负数、

（参考答案:625;－６25;;、）

例5若x、y是有理数且|ｘ＋1｜+(２x-ｙ+4)2=０，求x5y+xy5得值、

点拨根据绝对值与平方运算得非负性求解出x，y值,将x，ｙ值代入代数式中即可求值、

解

(参考答案：-34、）

疑误剖析方法导析

计算有理数乘方运算时应注意：

（１）先确定幂得符号;

（2）再确定幂得结果;

（3)含乘方得混合运算一般应先乘方,后乘除，再加减,有括号得应先算括号。

课前热身前课之鉴

计算:

1、;

2。

课内过关练习精选

1。(—６）3表示（）

A。3乘以-6Ｂ、3个-６相加

C、3个-6连乘D、6个—3连乘

2、下列算式中，正确得是(）

A、B、

C、D、

3、下列各数互为相反数得是()

A。32与－2３B、32与（—3）2

Ｃ、32与—32Ｄ。－32与－（－3)２

４、把写成乘方得形式为。

5、计算：

(１）72=;(２）(-６)3＝;

(3）—5２=;(4)=；

（5）１03=;(6)（—１0）3＝、

6、1米长得绳子，第1次剪去一半，第２次剪去剩下得一半,如此剪下去，第6次后剩下得绳子有多长?

课外闯关能力拓展

7、下列关于（－4）２得说法中,正确得是（)

Ａ、—4是底数,２是幂

B。—4是底数，2是指数，—16是幂

C、4是底数，2是指数，16是幂

D、—4是底数,2是指数，16是幂

８。一个数得立方等于它本身，这个数是（）

Ａ。１Ｂ。－1,1

Ｃ。0D。-1,1，０

9。计算(—1）2０19—(－１)2009所得得结果是()

A、0B、-１

C、2D。-2

10。计算:

(1）3×(2)32-23

（3)-2４＋(-２）4－25+５2(4）(—5)３-52-｜－５｜＋(—2)3

疑难思考思维拓展

观察下列各式,您会发现什么规律?

3×5＝15，而15=42１;

5×7=35，而３5=62—1；

1１×１3=143,而143=１22—1。

请您将猜想得到得规律用只含一个字母得式子表示出来、

答案：2。9有理数得乘方(1)

课前热身前课之鉴

1、４１；2、

课内过关练习精选

1、C;2。D；3。C。

4、；5。(1)４９;（2）-216;(3）－25;（4）;（5）1000;（6)—1000；6、米、

课外闯关能力拓展

7、D；8。D；９。C

10、（1）；(２)1；(3）－7；（４）—1６3

疑难思考思维拓展

（２ｎ+2)２-1