2021-2022学年人教版八年级数学上册等腰三角形的性质练习含答案.pdf

等腰三角形的性质

一、选择题

1．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，

D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）

A．AB平分∠CADB．CD平分∠ACBC．AB⊥CDD．AB＝CD

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，

交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

4．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，BD＝BE，∠A＝100°，则∠DEC＝（）

1

A．90°B．100°C．105°D．110°

6．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）

A．10B．5C．4D．3

7．如图，将一张长方形纸按图中虚线AD对折，再沿直线l剪开，再把它展开后得到△ABC，

则下列结论错误的是（）

A．AD⊥BCB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．AB＝CB

8．如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数

是（）

A．25°B．20°C．30°D．15°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，

则∠D＝（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，它的顶角为（）

2

A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

二、非选择题

11．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝

度．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC

于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；

（2）求证：FB＝FE．

13．问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA

＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．

答案：∠DAC＝45°．

思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠

DAC的度数会改变吗？说明理由．

（2）如果把以上“问