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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．抛物线经过平移得到，平移方法是（）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

4．下列一元二次方程中没有实数根是（）

A．B．

C．D．

5．一元二次方程x2+6x﹣5=0配方后变形正确的是（）

A．（x﹣3）2=14 B．（x+3）2=4 C．（x+6）2= D．（x+3）2=14

6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为()

A．70° B．80° C．84° D．86°

7．已知4是关于x的方程x2－（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）

A．7 B．10 C．11 D．10或11

8．若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间比赛一场，则下列方程中符合题意的是

A．B．

C．D．

9．在同一直角坐标系中与图象大致为

A． B． C． D．

10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）

A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）

二、填空题

11．已知是关于x的一元二次方程，则______．

12．若，是方程的两根，则______．

13．已知A(﹣1，y1)、B(﹣2，y2)是抛物线y＝﹣2x2上的两点，则y1_____y2(填＞、＜、＝).

14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在AC上，与AB相交于点D，则______．

15．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．

16．二次函数图象如图，下列结论：；；；当时，：．

其中正确的有______只填序号．

17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_____．

三、解答题

18．解方程：

19．已知：如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转得到，点C在边BD上．

求：的度数．

20．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：不需要作图过程

画出以点A为旋转中心，沿逆时针方向旋转后的图形；

以原点O为对称中心，画出关于点O的中心对称图形；

若在x轴上存在点P，使得最小，则点P的坐标为______．

21．已知抛物线

对称轴为______，顶点坐标为______；

在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若抛物线与x轴交点为A、B，点在抛物线上，求的面积．

22．已知：关于x的方程．

若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

在（1）的条件下，若两实数根、满足，求m的值．

23．为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式．

当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？

为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大利润是多少？

24．已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且、，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线轴，垂足为点F，交线段BC于点E

求抛物线的解析式及点A的坐标；

当时，求点D的坐标；

在y轴上是否存在P点，使得是以AC为腰的等腰三角形？若存在，