陕西省渭南市部分学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

2024~2025学年度第一学期期中调研

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.某几何体如图水平放置，其左视图是（）

A. B. C. D.

2.若把方程配方化为的形式，则的值是（）

A.5 B.2 C. D.

3.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有做记号的频率稳定在2.5%左右，则估计鱼塘中鱼的条数为（）

A.600条 B.1000条 C.1200条 D.2200条

4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）

A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短

5.某班准备从《我爱你中国》《我和我的祖国》《让世界充满爱》《在灿烂阳光下》四首歌曲中任选两首进行排练，以参加市级合唱大赛，那么该班恰好选中《我和我的祖国》和《在灿烂阳光下》这两首歌曲的概率是（）

A. B. C. D.

6.如图，在正方形中，AC为其对角线，点E为AC上一个动点，连接BE，DE，过D作交AC于F，连接BF.下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

7.在同一平面直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在矩形中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD.点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH.若，，则GH的长度为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的周长为__________.

10.如图，，连接BD，AE交于点C，若，，.则k的值为__________.

11.某商场销售某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，调查发现，若每件每降价1元，则每天可多销售6件，如果该商场销售这种服装每天要諪利2100元，每件应降价多少元？设该商场销售这种服装每件降价x元，根据题意可列方程__________.

12.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，点是轴上的一点，若的面积为，则的值为__________.

13.从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在中，，，CD是的完美分割线，且是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为__________.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（5分）解方程：.

15.（5分）在一个不透明的盒子里装有若干个白球和35个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从盒子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.3，请估计盒子里白球的个数.

16.（5分）如图，在中，，点D是BC上一点，，于点E，连接AD.求证：.

17.（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（1）在轴右侧，以原点为位似中心，画出，使它与位似，且相似比为1：2（点A，B，C的对应点分别为点，，）；

（2）在（1）的条件下，求的面积.

18.（5分）如图，小明欲测量一座信号发射塔BC的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端A重合，此时他与该塔的距离米.已知小明的身高DE为1.8米，他的影长AE为2米.点C、E、A在一条直线上，，，求信号发射塔BC的高度.

19.（5分）某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作.现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片，第一小组先从4张卡片中随机抽取一张，不放回，第二小组再从剩下的3张中随机抽取一张，

（1）第一小组抽到《五经算术》的概率为__________；

（2）请利用列表或画树状图的方法，求第一、二小组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率（卡片不分先后顺序）.

20.（5分）已知反比例函数（k为常数）.

（1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；

（2）当k取什么值时，该函数图像在每个象限内y随x的增大而减小？

21.（6分）如图，四边形为菱形，E为对角线AC上的一个点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，连接BE.求