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任意三角形的面积公式
及其应用——1.2解三角形应用举例第三课时【复习回顾】1、正弦定理：2、余弦定理：3、直角三角形面积公式：【抛入问题】在△ABC中，已知三边a,b,c及三内角A,B,C，如何计算△ABC的面积？ABC【开动脑筋】在△ABC中，已知三边a,b,c及三内角A,B,C，如何计算△ABC的面积？作BC边的高线AD，在Rt△ABD中：|AD|=csinB在Rt△ACD中：|AD|=bsinCABCDcb三角形的面积公式【公式解读】1、公式结构：二分之一两边及夹角的正弦值的乘积2、使用条件：同余弦定理——两边及夹角不同点：面积公式中为夹角的正弦值，余弦定理中为夹角的余弦值【实践与真理】小组讨论课本16页例题7对比面积公式，观察已知什么，尚缺什么，怎样求出需要的元素？已知两边及夹角已知两角及一边已知三边【题型归纳】?已知两边及夹角——直接使用?已知两角及一边——由内角和定理知，A+B+C=π已知两角即可计算出第三角，即三角都已知；又由正弦定理可计算另外一边（任意一边均可）即可代入公式?已知三边——先由余弦定理求得任一角如，并结合平方关系计算出该角的正弦值，即可代入公式【实践与真理】例8：如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m，127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1m2）1、你能把实际问题化归为一道数学问题吗？2、这道题的解题思路是什么？ABC【巩固练习】[基础练习]
【巩固练习】
[能力提升]【课堂小结】你学到了什么？1、三角形的面积公式2、公式使用：已知两边及夹角已知两角及一边已知三边3、推广结论：直角三角形等边三角形平行四边形【课后作业】链接高考（2016年浙江）
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